高三数学期末考试带答案与解析（含答案和解析）.docxVIP

高三数学期末考试带答案与解析 1、选择题 设全集 ，已知集合 ， ，则 （ ） A. B. C. D. 【答案】 B 【解析】 先计算 ，再计算 . 由已知得 ， 所以 ，故选B． 2、选择题 （山东省威海市2018届二模文）已知命题 ： “ ”，命题 ：“ ”，则下列为真命题的是（ ） A. B. C. D. 【答案】 C 【解析】 分析:先判断命题p和q的真假，再判断选项的真假. 对于命题p,当a=0,b=-1时，0-1,但是|a|=0,|b|=1,|a||b|,所以命题p是假命题.对于命题q, ,如 所以命题q是真命题.所以 为真命题.故答案为：C 3、选择题 设复数 ，若 ，记事件 ：实数 满足 ，则事件 的概率为（ ） A. B. C. D. 【答案】 B 【解析】 先计算复数表示的圆面 ，由于直线 过 的圆心，概率为 由 得到 ， ， 又直线 过 的圆心， 所以事件A的概率为 ． 故选B． 4、选择题 已知函数 为奇函数，且当 时， ，则 （ ） A. B. C. D. 【答案】 D 【解析】 根据奇函数性质： 由已知 ， 故选D． 5、选择题 点 为椭圆 的一个焦点，若椭圆上存在点 使 （ 为坐标原点）为正三角形，则椭圆的离心率为（ ） A. B. C. D. 【答案】 B 【解析】 为正三角形，点 在椭圆上，代入椭圆方程，计算得到 . 由题意，可设椭圆的焦点坐标为 ， 因为 为正三角形，则点 在椭圆上， 代入得 ，即 ， 得 ，解得 ， 故选B． 6、选择题 已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为（ ） A. B. C. D. 【答案】 A 【解析】 三视图可知该几何体为球与正四棱柱的组合体，直接带公式得到答案. 由三视图可知该几何体为球与正四棱柱的组合体 球的直径为2，正四棱柱的高为4，底面是边长为2的正方形， 所以该几何体的表面积为 ， 故选A． 7、选择题 已知 ， 满足约束条件 若 的最小值为1，则 的值为（ ） A. B. C.1 D. 【答案】 B 【解析】 由已知约束条件，作出可行域如图中 内部及边界部分, 当直线 过可行域内的点 时，目标函数 的最小值为1，解得答案. 由已知约束条件，作出可行域如图中 内部及边界部分， 由目标函数 的几何意义为直线 在y轴上的截距， 知当直线 过可行域内的点 时，目标函数 的最小值为1， 则 ， ． 8、选择题 《莱茵德纸草书》是世界上最古老的数学著作之一．书中有一道这样的题：把100个面包分给5个人，使每个人的所得成等差数列，且使较大的三份之和的 是较小的两份之和，则最小一份的量为（ ） A. B. C. D. 【答案】 C 【解析】 先求得中间那份为20个面包，设最小的一份为 ，公差为d，建立等式得到答案. 得中间的那份为20个面包 设最小的一份为 ，公差为d， 根据题意，于是有 解得 ． 故选C． 9、选择题 已知函数 的部分图象如图所示，其中 （点 为图象的一个最高点）， ，则 （ ） A. B. C. D. 【答案】 D 【解析】 先计算 ，根据周期计算 ， 代入函数得到 ，最后计算 . 依题意， ， ，故 ，故 ， 将点 代入可得 ， 故 ， 因为 ，所以 ， 所以 ， 所以 ，故选D． 10、选择题 若 的展开式关于 的系数和为64，则展开式中含 项的系数为（ ） A.26 B.18 C.12 D.9 【答案】 B 【解析】 取 解得 ，展开式中含 项有两种情况，相加得到答案. 令 得 ，所以 ． 所以 展开式中含 项为 ， 所以展开式中含 项的系数为18， 故选B． 11、选择题 已知双曲线 的两个焦点分别为 ，离心率等于 ，设双曲线的两条渐近线分别为直线 ；若点 分别在 上，且满足 ，则线段 的中点 的轨迹 的方程为（ ） A. B. C. D. 【答案】 A 【解析】 根据离心率得到双曲线方程，渐近线方程为 ．设 ， ，线段 的中点 ，根据 得到轨迹方程. 由已知 ，求得 ，得双曲线方程为 ， 从而其渐近线方程为 ． 设 ， ，线段 的中点 ， 由已知不妨设 ， ， 从而 ， ， 由 得 ， 所以 ，即 ， 则M的轨迹C的方程为 ． 12、选择题 函数 （e为自然对数的底数），若任意 ，都有 ，则实数 的最大值是（ ） A. B. C.2 D. 【答案】 A 【解析】 ，令 ，判断 在 有唯一一个零点 ，求出 ，再根据参数分离得到答案. 由于 ，令 ， 当 时， ，又 ， ， 所以 在 有唯一一个零点 ， 即 且 在 单调递增， 在 单调递减，