黑龙江省海林市朝鲜族中学人教版高中数学选修1-1同步练习：第一章-常用逻辑用语单元测评（含答案和解析）.docxVIP

黑龙江省海林市朝鲜族中学人教版高中数学选修1-1同步练习：第一章-常用逻辑用语单元测评 1、选择题 以下命题为假命题的是( ) A. “若m＞0，则方程x2＋x－m＝0有实数根”的逆命题 B. “面积相等的三角形全等”的否命题 C. “若xy＝1，则x，y互为倒数”的逆命题 D. “若A∪B＝B，则A?B”的逆否命题 【答案】 A 【解析】 A．求出命题的逆命题，进行判断即可， B．根据逆否命题的等价性判断命题的逆命题 C．根据逆命题的定义进行判断 D．根据逆否命题的等价性判断原命题的真假即可． A．“若m＞0，则方程x2+x-m=0有实数根”的逆命题是“若方程x2+x-m=0有实数根，则m＞0”， 由判别式△=1+4m≥0得 ，故A是假命题， B．“面积相等的三角形全等”的逆命题是“全等的三角形面积相等”为真命题，根据逆命题和否命题为逆否命题，则命题“面积相等的三角形全等”的否命题是真命题， C．“若xy=1，则x，y互为倒数”的逆命题是“若x，y互为倒数，则xy=1”为真命题． D．“若A∪B=B，则A?B”为真命题，则“若A∪B=B，则A?B”的逆否命题为真命题．， 故选：A． 2、选择题 命题“?x∈R，x2＋2x＋1≥0”的否定是( ) A. ?x∈R，x2＋2x＋10 B. ?x∈R，x2＋2x＋1≤0 C. ?x0∈R， D. ?x0∈R， 【答案】 C 【解析】 命题的否定既要否定条件也要否定结论 全称命题的否定为特称命题，所以命题“?x∈R，x2＋2x＋1≥0”的否定是?x0∈R， . 故选C. 3、选择题 “p∨q为真命题”是“p∧q为真命题”的( ) A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 【答案】 B 【解析】 p∧q为真命题可得到p∨q为真命题，反之不成立. 由“p∧q为真命题”可得到“p∨q为真命题”；但“p∨q为真命题”不一定得到 “p∧q为真命题”，故“p∨q为真命题”是“p∧q为真命题”的必要不充分条件. 故选B. 4、选择题 下列说法正确的是( ) A. 命题“若x2＝1，则x＝1”的否命题是“若x2＝1，则x≠1” B. 若命题p：?x0∈R， ，则 ：?x∈R，x2－2x－1＜0 C. 命题“若x＝y，则sin x＝sin y”的逆否命题为真命题 D. “x＝－1”是“x2－5x－6＝0”的必要不充分条件 【答案】 C 【解析】 A中，写出该命题的否命题，即可判断A是否正确； B中，写出该命题的否定命题，即可判断B是错误的； C中，判断原命题的真假，由此得出它的逆否命题的真假． D中，判断充分性和必要性是否成立即可； 对于A，该命题的否命题是：若x2≠1，则x≠1，∴A错误； 对于B，命题的否定是：“ ”，∴B错误； 对于C，∵命题“若x=y，则sin x=sin y”是真命题，∴它的逆否命题也为真命题． ∴C正确； 对于D，x=-1时，x2-5x-6=0，∴充分性成立，x2-5x-6=0时，x=-1或x=6，必要性不成立，是充分不必要条件，D 错误 故选：C． 5、选择题 命题p：x＝π是y＝|sin x|的一条对称轴，q：2π是y＝|sin x|的最小正周期．下列新命题：①p∨q；②p∧q；③ ；④ .其中真命题有( ) A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个 【答案】 C 【解析】 先判断命题p，q的真假，然后根据复合命题之间的关系进行判断． 设f（x）=|sinx|， 则f（π+x）=|sin（π+x）|=|-sinx|=|sinx|，f（π-x）=|sin（π-x）|=|sinx|， 则f（π+x）=f（π-x），即x=π是函数的一条对称轴，所以命题p为真命题． 因为f（x+π）=|sin（x+π）|=|-sinx|=|sinx|=f（x），所以函数y=|sinx|的最小正周期是π，所以命题q为假． 所以p∨q为真，p∧q为假，￢p为假，￢q为真． 所以真命题的个数有两个． 故选：C． 6、选择题 使命题“对任意的x∈[1,2], ”为真命题的一个充分不必要条件是 （ ） A. B. C. D. 【答案】 C 【解析】 x2≤a,∴(x2)max≤a, y=x2在[1,2]上为增函数, ∴a≥(x2)max=22=4. ∵a≥5?a≥4.反之不然. 故选C. 7、选择题 “x0”是“ ”的( ) A. 充要条件 B. 既不充分也不必要条件 C. 必要不充分条件 D. 充分不必要条件 【答案】 D 【解析】 由“x0”可得到“ ”，反之不成立. 由“x0”可得到“ ”，但由“ ”不一定得到“x0”