黑龙江省海林市朝鲜族中学人教版高中数学选修2-1同步练习：模块终结测评(二)（含答案和解析）.docxVIP

黑龙江省海林市朝鲜族中学人教版高中数学选修2-1同步练习：模块终结测评(二) 1、选择题 有关命题的说法错误的是 （ ） A. 命题“若x2-3x+2=0，则x=1”的逆否命题为：“若x≠1，则x2-3x+2≠0” B. “x=1”是“x2-3x+2=0”的充分不必要条件 C. 若p q为假命题，则p、q均为假命题 D. 对于命题p: x∈R，使得x2+x+1＜0，则 ∈R，均有x2+x+1≥0 【答案】 C 【解析】 试题分析：A中命题的逆否命题需将条件和结论交换后分别否定；B中方程x2-3x+2=0的根为x=1,x=2，因此“x=1”是“x2-3x+2=0”的充分不必要条件；C中p q为假命题，则p、q至少有一个是假命题；D中特称命题的否定是全称命题 2、选择题 已知双曲线 的离心率为2，则双曲线 的渐近线方程为( ) A. B. C. D. 【答案】 C 【解析】 ∵双曲线的方程是 ，∴双曲线渐近线为 ，又∵离心率为 ，可得 ，∴ ，即 ，可得 ，由此可得双曲线渐近线为 ，故选C. 3、选择题 已知A,B,C三点不共线,对于平面ABC外的任一点O,下列条件中能确定点M与点A,B,C一定共面的是( ) A. B. C. D. 【答案】 D 【解析】 根据点点 与点 共面，可得 ，验证选项，即可得到答案. 由题意，点 与点 共面, ,则 ，只有选项D满足，.故选D. 4、选择题 设点M(0,-5),N(0,5),△MNP的周长为36,则△MNP的顶点P的轨迹方程为( ) A. (y≠0) B. (x≠0) C. (y≠0) D. (x≠0) 【答案】 B 【解析】 由题意得到 ，根据椭圆的定义，可得点P的轨迹是一条以 为焦点的椭圆，即可得到答案. 由题意△MNP的周长为36,M(0,-5),N(0,5),∴|MN|=10,|PM|+|PN|=26,可知点P的轨迹是以M,N为焦点,长轴长为26除去长轴的两个端点的椭圆,所以点P的轨迹方程为 + =1(x≠0).故选B. 5、选择题 若命题p的否命题为q,命题q的逆命题为r,则r是p的逆命题的( ) A. 原命题 B. 逆命题 C. 否命题 D. 逆否命题 【答案】 C 【解析】 根据四种命题的定义及其关系，即可作出推理，得到答案. 根据四种命题的关系,命题p的否命题为q,命题q的逆命题为r,则r是p的逆否命题,所以r是p的逆命题的否命题.故选C. 6、选择题 如图所示，正三棱锥 中， 分别是 的中点， 为 上任意一点，则直线 与 所成的角的大小是 ( ) A. B. C. D. 随 点的变化而变化. 【答案】 B 【解析】 试题分析：连接 ,因为 为正三棱锥，所以 ，则有 ,所以 ，即直线 与 所成的角的大小是 . 7、选择题 已知双曲线的焦点在x轴上，焦距为 ，且双曲线的一条渐近线与直线 平行，则双曲线的标准方程为 A. B. C. D. 【答案】 A 【解析】 不妨设双曲线的标准方程为 ，所以 ，且 ，所以 ，双曲线的标准方程为 .选A. 8、选择题 将离心率为e1的双曲线C1的实半轴长a和虚半轴长b(ab0)同时增加m(m0)个单位长度,得到离心率为e2的双曲线C2,则 () A. e1=e2 B. e1e2 C. e1e2 D. e1,e2之间的大小不确定 【答案】 B 【解析】 根据双曲线的离心率的定义，表示出离心率 ，即可得到答案. 由ab0,- = 0,可得 ，又∵e1== = = ,e2= , ∴e1e2，故选B. 9、选择题 如图,四棱锥P-ABCD中,PA⊥底面ABCD,四边形ABCD是直角梯形,∠BAD=∠ADC=90°,E为CB的中点,AB=PA=AD=2CD,则AP与平面PDE所成角的正弦值为 ( ) A. B. C. D. 【答案】 C 【解析】 以A为原点,AD,AB,AP所在直线分别为x轴、y轴、z轴,建立空间直角坐标系,求得平面PDE的一个法向量，利用向量的夹角公式，即可求解. 以A为原点,AD,AB,AP所在直线分别为x轴、y轴、z轴,建立空间直角坐标系,设CD=1,则P(0,0,2),D(2,0,0),E ,A(0,0,0),∴ =(0,0,2), =(-2,0,2), = . 设平面PDE的法向量为n=(a,b,c), 则 取a=3,得n=(3,2,3). 设AP与平面PDE所成的角为θ, 则sinθ= = = ,∴AP与平面PDE所成角的正弦值为 . 10、选择题 命题p:函数y=loga(ax-3a)(a0且a≠1)的图像必过定点(4,1),命题q:如果函数y=f(x)的图像关于点(3,0)对称,那么函数y=f(x+3)的图像关于点(6,0)对称,则 (