奇偶性的概念.pptxVIP

§1.3.2 奇偶性第一课时 奇偶性的概念高一(1)姬文利观察从生活中这些图片中你感受到了什么?观察观察从生活中这些图片中你感受到了什么?观察yy32O-x0x0x1O0-2-1xx132-1-2-3观察f(x)=x2f(x)=|x|这些函数图像体现着哪种对称的美呢？f(x)=xyy32O-x0x0x1O0-2-1xx132-1-2-3观察f(x)=x2f(x)=|x|f(x)=xf(2)f(-2)f(a)f(-a)f(1)f(-1)= 1 = 1= a2= a2= 4= 4(-a, a2)(a, a2)探究作出函数 f(x)=x2 图象，再观察表，你看出了什么？…－3－2－10123……9410149…=f(-x) ____ f(x)xO探究 结论：当自变量x在定义域内任取一对相反数时，相应的两个函数值相同；即：f(-x)=f(x)P(x,f(x))?x-xf(-x)=f(x)P(-x,f(x))(-x,f(-x))yf(-x)=f(x)偶函数图象关于y轴对称偶函数的定义与性质 一般地，如果对于函数 f(x) 的定义域内任意一个x，都有f(-x)=f(x)，那么函数f(x)就叫做偶函数． 10偶函数的定义与性质思考函数， ∈[-1,2]是偶函数吗？不是偶函数偶函数的定义域有什么特征？偶函数的定义域关于原点对称11yy3O2-x0x0x1x0-2-1132-1-2-3探究问题1：函数 与函数图象有什么共同特征吗？12yy3O2-x0x0x1x0-2-1132-1-2-3探究问题2：相应的两个函数值对应表是如何体现这些特征的？x…-3-2-10123……-3-2-10123……-1-1…f(-x)= -x = -f(x)f(-x)= = -f(x)f(-x)= -f(x)13f(-x)= - f(x)奇函数图象关于原点对称奇函数的定义与性质 一般地，如果对于函数f(x)的定义域内任意一个x，都有f(－x)=-f(x)，那么函数f(x)就叫做奇函数． 14[-b,-a]o[a ,b]x对奇函数、偶函数定义的说明:(1)函数具有奇偶性：定义域关于原点对称。对于定义域内的任意一个x，则－x也一定是定义域内的一个自变量(2)若f(x)为奇函数, 则f(-x)=－f(x)成立. 若f(x)为偶函数, 则f(-x)= f(x) 成立.图象关于原点对称图象关于y轴对称(3)如果一个函数f(x)是奇函数或偶函数,那么我们就说函数 f(x) 具有奇偶性.(4)函数的奇偶性是函数的整体性质；(5)既不是奇函数也不是偶函数的函数称为非奇非偶函数.15y0x小试牛刀将下面的函数图像分成两类yyyxxxO00yy0x0x小试牛刀例1、已知函数y=f(x)是偶函数，它在y轴右边的图象如图，画出y=f(x)在 y轴左边的图象.yxO小试牛刀例1、已知函数y=f(x)是偶函数，它在y轴右边的图象如图，画出y=f(x)在 y轴左边的图象.y解:xO小试牛刀例1、已知函数y=f(x)是偶函数，它在y轴右边的图象如图，画出y=f(x)在 y轴左边的图象.y解:xO判断或证明函数奇偶性的基本步骤一看二找三判断下结论看定义域找关系奇或偶是否关于原点对称f(x)与f(-x)注意：若可以作出函数图象的，直接观察图象是否关于y轴对称或者关于原点对称。小试牛刀1.判断函数奇偶性(2) f(x)=x3+2x (1) f(x)= (4) f(x)=0(3) f(x)=2x4+3x2小试牛刀 2.如果定义在区间［3－a,5]上的函数f(x)为奇函数， 则a=_____3 .己知函数y=f(x)是偶函数，且在（－∞，0）上 是增函数，则y=f(x)在（0，＋∞）上是（ ） A. 增函数B.减函数 C. 不是单调函数D. 单调性不确定B内容总结感谢观看