提公因式法教学设计.pdfVIP

《提公因式法》 蕲州镇中学:李志华 ◆ 教学目标 【知识与能力目标】 1.理解多项式的因式分解与整式的乘法是方向相反的变形，会判断某种变形是不是因 式分解。 2.理解公因式的概念，会运用提公因式法将多项式分解因式。 【过程与方法目标】 让学生经历探索多项式各项公因式的过程，体会转化的数学思想。 【情感态度价值观目标】 培养学生分析、类比以及化归的思想，主动积极地积累确定公因式的初步经验，体会 因式分解的应用价值。 ◆ 教学重难点 ① ◆ 【教学重点】 提公因式法分解因式。 【教学难点】 确定多项式的公因式。 ◆ 课前准备 ◆ 多媒体课件等。 ◆ 教学过程 一、导入新 2 问题 1 请同学们思考这个问题：99 +99 能否被 100 整除？ 2 方法 1:先算 99 ，再加99. 方法 2：原式=99 ×99+99 ×1 = 99 ×（99+1） =9900 对于问题如果应用乘法分配律逆运算变形,再进行计算，将会使计算过程变 得简捷。初步体会提公因式法因式分解就是乘法分配律的逆运算。 1 / 5 二、探究新知 运用整式乘法计算： （1）x(x+1)=_____________. (2) (x+1)(x-1)=_____________. 把下列多项式写成整式乘积的形式： 2 2 x +x=_____________ x -1=_____________ 在复习多项式的乘法的同时，让学生体会多项式的乘法与因式分解的关 系，为因式分解概念的得出打下基础。 因式分解定义： 把一个多项式化为几个整式的积的形式,像这样的式子变形叫做这个多项式 的因式分解，也叫做把这个多项式分解因式. 2 2 等式 x -1=(x+1)(x-1)与等式(x+1)(x-1)=x-1 有什么区别？ 因式分解与整式乘法是两个方向相反的变形。 随堂练习1 下列从左到右的变形，是否是因式分解，为什么？ 2 （1） (x+2) (x-2)=x -4 ( ) 2 （2） x -4=(x+2) (x-2) ( ) 2 （3） x -4+3x=(x+2) (x-2)+3x ( ) 观察归纳 这几个多项式有什么共同特点？ 2a+3a mx-my pa+pb+pc 相同因式 a 相同因式 m 相同因式 p 公因式的定义： 多项式中各项都含有的相同因式，叫做这个多项式的公因式。 提公因式法的定 ： pa+pb+pc=p(a+b+c) 一般地，如果多项式的各项有公因式，可以把这个公因式提取出来，将多 项式写成公因式与另一个因式的乘积的形式，这种分解因式的方法叫做提公因 式法 2 / 5 举例分析 3 2 3 请找出8a b +12ab c 的公因式 找系数：由系数 8 和 找字母：由字