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“数学王子”张齐华“三无产品”里生长出深度课堂 张齐华江苏省小学特级教师，有“数学王子”之称。一 直致力于在实践层面还原数学的本来面目，尝试构建具有文 化意蕴的数学课堂。出版有专著《审视课堂：张齐华与小学 数学文化》 。“这样美”“没内涵” VS 2003 年，我在江苏海安拿到一个参加县级比赛的机会。 主办 方告诉我， 如果你能从县里比出来， 就到市里， 完了到省里， 然后到全国。当时准备的课是“走进圆的世界” ，我就尝试 给课堂一些新鲜的色彩。我只有一个愿望，就是希望我上的 能够跟别人的有所不同。所以这堂课是这样进入的：平静的 水面丢进一颗石子，荡开的就是一个又一个的圆。 “大自然 当中，圆不只是这样的……” ，于是画面、音乐和我还算诗 情画意的语言融合在一起。当时这个课是非常精致的，精致 到画面怎么出现，音乐什么时候停，停的时候是多少秒，都 非常讲究。 课的中间， “没有规矩不成方圆” 的现象， 《墨子》 中“圆，一中同长也”的论述， “圆出于方”的方法等，都 用 PPT 做了精美的展示。 12 年前的这堂课的确把孩子们给 吸引住了！ 省里赛课， 下课前我问孩子们， 通过今天这节课， 圆给你留下了怎样的印象？一个男孩站起来说，通过这堂课 的学习，我觉得圆真是太美了。这堂课在那时引起了极大的 轰动，那时候还没有微博、微信，但有教学论坛，大家在论 坛上给了很高的评价，综合起来就是这么一句话：原来数学 还可以这样美。但对这堂课的满意只持续了不到两年的时 间。有一天，师傅张兴华给我打电话，师父说，齐华，听说 你的“走进圆的世界”特别有文化，我想问问你， “数学文 化”和“数学 +文化”是同一个概念吗？还没等我回答，师 傅第二个问题就来了：听说你的课上有个小男孩说了一句 “圆真是太美了”，你当时有没有追问他说的圆指的是黑板 上那个到顶点距离等于定长的轨迹太美了，还是那一大堆的 画面太美了？师傅的话一在论坛上传开，有些人就说了，齐 华的课你别看有多好，其实就剩下声、光、电三样东西。总 之一句话：这是一堂没有内涵的课。 “富丽”“三无”到 既然师傅和那么多好朋友提出来对这节课的质疑，我就反 思，我的数学课是不是少了一点数学的东西？我当时定下一 个誓言，三年的时间，重上“圆的认识” ，而且，我定了三 个要求：第一，大家都说你的课都是绚丽的画面，那再上的 话，不允许出现一处和生活有关的画面。第二，大家都说你 靠华丽的色彩，那就只允许出现黑白两色。第三，大家说你 的课音乐悠扬，行，那就什么音乐都不出现。我决定来一个 “三无产品”。就在第三年，我重新备出了 “圆的认识”。 课堂是这样进入的：让孩子们从信封里摸出一个圆，在摸的 过程当中，感受圆这个曲线图形和其他直线图形整体的差 异。然后，给出“在一切平面图形中，圆最美”这个论断。 整堂课围绕“圆究竟美在哪里”展开。孩子们觉得圆最美是 因为它特别和谐，特别对称，特别光滑。是什么原因让圆显 得那么光滑匀称？因为半径处处相等。这样就把半径、直径 等研究内容串起来了。第一版的“一中同长”只是作为史料 呈现一下，新版本则是让学生感受，如果半径一会儿长，一 会儿短， 就得不到完美的圆形了。 当然处处相等的不仅是圆， 正三角形其实也有半径， 只不过它是三条， 正四边形是四条， 正五边形五条，等等。设置了这个问题后，我让学生想象队 伍里最远端的是谁，孩子异口同声地喊“圆！ ”我说不对呀！ 都是直