非正弦周期电流电路的计算 (1).pptVIP

非正弦周期电流电路 下页 上页 返回 谐波分析法的具体步骤： 1) 把给定的非正弦周期激励分解为傅里叶级数，高次谐波取到哪一项为止，要根据所需准确度的高低而定。但是要注意使得电路发生谐振的频率(及其附近频率)对电路的作用。 2) 分别求出激励的恒定分量及各次谐波分量单独作用时的响应。对恒定分量，求解时把电容看成开路，把电感看成短路。对各次谐波分量可以用相量法求解，但要注意感抗、容抗与频率的关系，即感抗为k?1L；容抗为1/ k?1C。最后把各计算结果转换为时域形式。 3) 应用叠加定理，把步骤2)计算出的结果在时域内进行叠加，从而求得所需的响应(注意：不同频率的正弦电流相量或电压相量不能直接相加)。 10.4 非正弦周期电流电路的计算 谐波分析法的步骤图示(分析用相量法，叠加在时域内)： R L C + _ R L C + _ + _ + _ R L短 C开 + _ + _ + _ 例3 L C + - 求各支路电流。 解： 电压 u(t) 的直流分量单独作用时的电路如下图所示，此时电感相当于短路，电容相当于开路。 + - 电压u(t)的基波分量单独作用时的电路如下图所示，此时应使用相量法进行计算，基波的角频率就是ω1。 + - 电压u(t)的三次谐波分量单独作用时的电路如图所示。 + - 把以上求得的基波分量、三次谐波分量化为瞬时值，属于同一支路的进行相加，可得最终的结果。 R1支路吸收的平均功率为： 或者 例4 已知 求瞬时值uR(t)和有效值UR 。 解：因两个独立源的频率不同，故 可用叠加定理进行求解。 即 (1)电压源( )单独作用，频率为3?的电流源开路。 即 (2)电流源( )单独作用，频率为?的电压源短路。 故uR的瞬时值为： (3)UR的有效值为： 例5 如图所示N为 RLC 串联电路。已知 u(t) = [100cos(314t) + 50cos(942t - 30o)]V，i(t) = [10cos(314t) + 1.75cos(942t +θ3)]A， 求R、L、C的值，并求θ3的值和电路的平均功率。 解 设基波角频率为?，? = 314rad/s。从基波的电流 与电压同相位可知，该电路对基波发生串联谐振。 所以有： 三次谐波阻抗的模可表示为： 解得 N + u - i a b 设三次谐波电路呈现的阻抗角为： 有： 设电路消耗的平均功率为P，则 例6 解： (1) 直流分量作用时 (2) 基波分量? 作用 (2) 基波分量? 作用 L1、C对基波分量发生并联谐振。 (3) 三次谐波分量3? 作用 非正弦周期电流电路 下页 上页 返回