割集电压方程的矩阵形式 - 割集电压方程的矩阵形式.pptVIP

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2021-08-11 发布于上海
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电路方程的矩阵形式下页上页返回 12.5 割集电压方程的矩阵形式取割集(树支)电压为未知量。割集方程矩阵形式 Yt 割集导纳阵元件特性例10 以运算形式写出如图所示电路的割集电压方程的矩阵形式。设L3、L4、C5的初始条件为零。 R2 R1 sL4 sL3 1/(sC5) IS1(s) IS2(s) 解：选支路1、2、3为树支，3个单树支割集如虚线所示，树支电压Ut1(s)、Ut2(s)、Ut3(s)也即割集电压，它们的方向也是割集的方向。 3 1 2 4 5 Ut1(s) Ut2(s) Ut3(s) 代入 R2 R1 sL4 sL3 1/(sC5) IS1(s) IS2(s) 则割集电压方程的矩阵形式为： R2 R1 sL4 sL3 1/(sC5) IS1(s) IS2(s) 3 1 2 4 5 Ut1(s) Ut2(s) Ut3(s) 由此可得： (1) 两个割集互电导中的公共支路若同时与两个割集同(或反)方向，该支路电导取正号，反之取负号。因每一树支只能出现在本割集中，故割集互导不可能包含树支，全部由连支构成。任一连支若是某两单树支割集的共有支路，则该两树支必包含在这个连支的单连支回路中，则当沿着回路方向(连支方向)绕行，两个树支方向相同时其割集互导为正，反之为负。 (2) 当电压源正极性对着该割集方向时取正号，反之取负号；电流源方向与割集方向相反时取正，否则取负。 3 1 2 4 5 Ut1(s) Ut2(s) Ut3(s) 例11 含有理想变压器的正弦稳态网络如图所示，试列写基本割集矩阵方程。现将理想变压器用受控电源替代。考虑到基本割集矩阵方程需要列写支路导纳矩阵，故应将受控电压源替代原边与电容C4 相串联，受控电流源则替代副边。将理想变压器用受控源替代后的频域网络如图所示。解： (1) 画出有向图如图所示。选支路1、3为树支，则基本割集矩阵为 (2) 写出各支路含源VCR方程(取各支路电流方程形式)为将以上各支路VCR方程整理成标准的VCR矩阵方程为由此得到支路导纳矩阵为支路电压源列向量为支路电流源列向量为 (3) 基本割集导纳矩阵为基本割集电流源列向量分别为 (4) 基本割集矩阵方程为电路方程的矩阵形式下页上页返回