沪教版八年级下第二十一章《代数方程》全章复习--巩固练习(有答案).docVIP

代数方程单元复习巩固练习（提高） 【巩固练习】 、选择题: 12 2 1 门 x 1 x 5 A. x —x B. 0 2 5 3 2 3 c x 1 x 2 1 x 1 x 2 1 门 C 0 0 3 2 x m n nm 1 2.方程—— 1 y 1 0的解是（ ) y 1 y 1 y2 1 A. ±1 B.1 C.-1 D. 无解 1.下列方程中，是关于 X的分式方程的是（ ） x 6 3.若两个分式 与 旦的和等于它们的积,则实数x的值为（ ） x 3 x+3 20.A、B两码头相距48千米，一轮船从 A码头顺水航行到 B码头后，立即逆水航行返回到 A码头，共用 了 5小时；已知水流速度为 4千米/时，求轮船在静水中的速度. 【答案与解析】 1.【答案】C 【解析】A、B选项分母上都没有未知数，所以不是分式方程； D选项是分式方程，但不是关于 x的分 式方程，只有C正确. 【答案】D. 【答案】 A. 【解析】 由题意得： x 6 + x 6 解得：为=-6, X2=3 （舍去） x 3 x+3 x 3 x+3 【答案】 A 【解析】将各选项代入原方程，看是否满足方程的左右两边相等 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10. 11. 12. 13. 【答案】A. 【答案】心.、2 ； 【解析】因为X2 2 2,所以 x2 2 2， 所以k J. 14. 【答案】2; 【解析】分解因式得， -1-x(1 x) 0，所以、1-x 0或1+x=0,解得X! 1,X2 1，经检验, Xi 1,X2 1都是原方程的根• 15. 【答案与解析】 (1)解：方程两边同乘以(x+2)(x-2)，得 (x-2)+4x-2(x+2)=(x+2)(x-2) ， 2 即 x -3x+2=0 , /• X1=1, X2=2. 检验：x=1时，(x+2)(x-2)丰0，知x=1是原方程的解；x=2时，(x+2)(x-2)=0 ，知x=2是原方程 的增根•故原方程的根是x=1 . (2)设 x2-2x = y, 1 2、 24 十 = 贝y. - k - , 1 (y+ 2) (y+ 1)+ 25 ( y-2) ( y+ 1)= 24 ( y2- 4) 整理后，得y - 11y + 24= 0. 解得 y 1= 3, y2= 8. ① 当 y = 3 时，x2-2x = 3, 解得 X 3=- 1 , X2= 3, ② 当 y = 8 时，x — 2x = 8. 解得 X3=- 2, X4= 4. 经检验：X1 =- 1 , X2= 3, X3=- 2, X4= 4都是原方程的解. 16. 【答案与解析】 解：原方程即是 2x m 1 X 1 X X 1 x(x 1) 去分母，得 2x2 (m 1) (X 1)2. 这个方程可能的增根是 X 0或 x 1 把x 0代入整式方程，得0 (m 1) 1.解得m 2; 把X 1代入整式方程，得 2 ( 1)2 (m 1)( 1 1)2.解得 m 1 /• m=1或 m=-2. 17. 【答案与解析】 3 2a 1 3a 8 5 7 解：解不等式组 11 3a 得，-v av ，因为a是非零整数，所以 a 2 3 5 2 ① 当a=-1时，原方程为F - 3兀+3右？ 一久=-1。, 设x2 3x y，则方程转化为，寸3y 10 0, 因为△ =9-40=-31 v 0，所以方程无解； ② 当 aR 时，原方程为■ ? - 11 , 设「厂莎 y，则方程转化为，y2 3y 10 0, 解得，y1 2, y2 5, 当汶―3x 2 时，x1 4, x2 1 ; 当X^l^ 5时，无解. 经检验，X1 4, X2 1都是方程的解. 所以原方程的解为X1 4, X2 1. 18. 【答案与解析】 解：设该直角三角形的两条直角边为 a+b+ .a2 b2 =48 lab=96 2 a=12亠 a=16 或 b=16 b=12 a=12 a=16 i~2 2 经检验， 和 都是方程的解，所以斜边长为 ,122 162 =20cm. b=16 b=12 答：该直角三角形的三边长分别是 12cm 16cm 20cm. 19. 【答案与解析】 F = 16 1 ） 斤一尸=比 （£） 由（2）得，y=X-k （3） 将（3）代入（1）得，2x2 2kX k2 16 0 , 2 2 (2k) 4 2 (k 16) 0, 解得，k= 4.2. 20. 所以当k= 4 2时，方程组 x2 16,只有唯一解. k 【答案与解析】 解：设轮船在静水中的速度为 根据题意，得空 48 x 4 x 4 x千米/时, 方程的两边都乘以(x + 4)(x — 4)，约去分母，整理得 5x2— 96x —