从算式到方程(基础)知识讲解.pdfVIP

感谢您选择明昊教育，明昊内部教学资料助力您成绩突飞猛进！ 从算式到方程（基础）巩固练习 撰稿：孙景艳 审稿：赵炜 【学习目标】 1．正确理解方程的概念，并掌握方程、等式及算式的区别与联系； 2. 正确理解一元一次方程的概念，并会判断方程是否是一元一次方程及一个数是否是方程 的解； 3. 理解并掌握等式的两个基本性质 . 【要点梳理】 【高清课堂：从算式到方程 一、方程的有关概念】 要点一、方程的有关概念 1．定义： 含有未知数的等式叫做方程 . 要点诠释： 判断一个式子是不是方程，只需看两点：一 . 是等式；二 . 是含有未知数． 2 ．方程的解： 使方程左右两边的值相等的未知数的值，叫做方程的解 . 要点诠释： 判断一个数（或一组数）是否是某方程的解，只需看两点：① . 它（或它们）是方程中 未知数的值； ②将它（或它们）分别代入方程的左边和右边，若左边等于右边，则它们是方程的解， 否则不是． 3 ．解方程： 求方程的解的过程叫做解方程 . 4 ．方程的两个特征： （1）. 方程是等式； （2 ）. 方程中必须含有字母（或未知数） . 【高清课堂：从算式到方程 二、一元一次方程的有关概念】 要点二、一元一次方程的有关概念 定义： 只含有一个未知数（元） ，并且未知数的次数都是 1，这样的方程叫做一元一次方 程 . 要点诠释： （1）“元”是指未知数， “次”是指未知数的次数，一元一次方程满足条件： ①首先是一个方程 ;②其次是必须只含有一个未知数 ;③未知数的指数是 1;④分母中不含有 未知数． （2 ）一元一次方程的标准形式是： ax+b=0( 其中 a≠0，a,b 是已知数 ) . （3 ）一元一次方程的最简形式是： ax ＝b （其中 a≠0， a,b 是已知数） . 【高清课堂：从算式到方程 三、解方程的依据——等式的性质】 要点三、等式的性质 1．等式的概念： 用符号“ =”来表示相等关系的式子叫做等式 . 2．等式的性质： 等式的性质 1：等式两边加（或减）同一个数（或式子） ，结果仍相等 . 即： 如果 ，那么 (c 为一个数或一个式子 ) . 等式的性质 2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为 0 的数，结果仍相等 . 即： 如果 ，那么 ；如果 ，那么 . 要点诠释： （1）根据等式的两条性质，对等式进行变形，等式两边必须同时进行完全相同的变形； (2) 等式性质 1 中，强调的是整式，如果在等式两边同加的不是整式，那么变形后的等式 楊老师联系电话（微信）无 感谢您选择明昊教育，明昊内部教学资料助力您成绩突飞猛进！ 不一定成立， 如 x ＝0 中，两边加上 得 x ＋ ，这个等式不成立 ; (3) 等式的性质 2 中等式两边都除以同一个数时，这个除数不能为零． 【典型例题】 类型一、方程的概念 1．下列各式哪些是方程？ ① 3x- 2＝7 ； ② 4+8 ＝12； ③ 3x- 6； ④ 2m- 3n ＝0 ； ⑤3x2- 2x- 1＝0； ⑥x+2 ≠3； 2 285 x x ⑦ 5 ； ⑧ ． x 1