高二数学不等式应用0501教案.docVIP

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2021-06-30 发布于北京
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高二数学不等式应用0501教案.doc

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含有绝对值的不等式（1）教学目的：要求学生掌握和、差的绝对值与绝对值的和、差的性质，并能用来证明有关含绝对值的不等式教学重点：含有绝对值不等式的性质、定理的综合运用教学难点：对性质的理解、常见证明技巧教学过程：一、复习：绝对值的定义，含有绝对值的不等式的解法当a0时，二、讲解新课：定理：注意：1? 左边可以“加强”同样成立，即 2? 这个不等式俗称“三角不等式”——三角形中两边之和大于第三边，两边之差小于第三边 3? a,b同号时右边取“=”，a,b异号时左边取“=” 推论1：≤ 推论2：三、讲解范例：例1 已知|x|＜，|y|＜,|z|＜, 求证 |x+2y－3z|＜ε. 例2 设a, b, c, d都是不等于0的实数，求证≥4. 例3 已知|a|＜1,|b|＜1,求证＜1. 例4设|a|1, |b|1 求证|a+b|+|a-b|2 例5 已知当a?b时求证：四、作业：习题6.5 1， 2， 3， 4.