高二上学期数学期末考试试卷（合肥市四校联考0506）.docVIP

2005—2006学年度合肥市四校联考 高二上学期数学期末考试试卷 命题人：合肥三中 余俊 （满分：100分 考试时间100分钟） 一、选择题：（每小题4分，满分共40分。将每小题中唯一正确的答案代号填入下表中） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 1、若ab，下列不等式中一定成立的是： （ ） A. EQ \f(1,a) EQ \f(1,b) B. EQ \f(b,a) 1 C . 2a 2b D. lg(a-b)0 2、x0, y0 且x+y＝5 ，则lg x+lgy的最大值是： （ ） A. lg5 B. 2－4lg2 C . lg EQ \f(5,2) D. 3、关于x的不等式|x－3|＋|x－2|a无实数解，则a的取值范围是：（ ） A. a≥1 B. a1 C . a≤1 4、已知直线ax＋2y +1= 0 与x＋y+1=0平行，则a=（ ） A. -1 B. 1 C . 0 5、若ac0 且bc0,直线ax＋by＋c=0 不通过 （ ） A. 第三象限 B. 第一象限 C . 第四象限 D. 第二象限 6、过原点的直线与直 EQ \r(,3) x－y＋8=0的夹角等于30°，则直线方程：（ ） A. x＝ EQ \r(,3) y B. EQ \r(,3) x－2y= 0 C . x=0或x＝ EQ \r(,3) y D. y=0或 EQ \r(,3) x－2y= 0 7、点p(2,m)到直线l:5x－12y＋6=0的距离为4，则m = （ ） A. 1 B. -3 C . 1或 EQ \f(5,3) D. －3 或 EQ \f(17,3) 8、若x2＋y2－x＋y＋m = 0 表示圆，则实数m的取值范围 （ ） A. m EQ \f(1,2) B. m0 C . m EQ \f(1,2) D. m ≤ EQ \f(1,2) 9、已知椭圆 EQ \f(x2,100)＋ EQ \f(y2,36)=1上一点p到左焦点的距离为8，则它到右准线的距离为（ ） A. 6 B. 8 C . 10 10、过抛物线y2 =4x的焦点作直线交抛物线于A（x1,y1）,B（x2,y2）,若x1＋x2=6 则|AB|等于（ ） A. 8 B. 10 C . 6 二、填空题：（本大题共5小题；每小题3分，共15分） 11、 直线x－ EQ \r(,3) y＋1=0的倾斜角是 。 12、已知直线过点（－4，3）且与3x-2y=0斜率相等，则直线的方程 。 13、若x≥0 y≥0 且x＋y≤1 z＝x-y的最大值为 。 14、以（2 EQ \r(,3) ，0）为圆心，截直线y= EQ \r(,3) x ,所得弦长为8的圆的方程 。 15、老师在黑板上画出了一条曲线，让四名同学各回答一条性质，他们回答如下： 甲：曲线的对称轴为坐标轴 乙：曲线过点（0，1） 丙：曲线一个焦点为（3，0） 丁：曲线的一个顶点为（2，0） 其中有一名同学回答是错误的，请写出该曲线的方程 。（只需写出一个方程即可） 三、解答题：（本大题共6小题；共45分.解答应写文字说明，证明过程或演算步骤。) 16、（7分）解不等式 EQ \f(x－5,x2－2x－3) 1 17、（7分）已知x , y ∈( 0,+∞) 且 2x＋3y=1,求 EQ \f(1,x) ＋ EQ \f(1,y) 的最小值？ 18、（7分）点M（3，9）点N（5，5）在直线 : x+3y－10＝0上找一点P，使|MP|＋|NP|的值最小，求出这个最小值