函数的图象（第二课时）课后作业改一.docxVIP

第 =page 2 2页，共 =sectionpages 3 3页 第 =page 1 1页，共 =sectionpages 3 3页 函数的图象（第二课时）课后作业 在一次实验中，小明把一根弹簧的上端固定，在其下端悬挂物体，下表是测得的弹簧的长度y与所挂物体的质量x的几组对应值． 所挂物体质量x/ 0 1 2 3 4 5 弹簧长度y/ 18 20 22 24 26 28 (1)上述表格反映了哪两个变量之间的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？(2)写出弹簧长度y(cm)与所挂物体质量x(kg)的关系式．(3)当所挂重物为3 kg时，弹簧有多长？不挂重物呢？(4)若弹簧的长度为30 cm时，所挂重物的质量是多少？( 【答案】解：(1)上述表格反映了弹簧的长度y cm与所挂物体的质量x kg这两个变量之间的关系．其中所挂物体的质量x kg是自变量，弹簧的长度y cm是因变量．(2)设弹簧长度y(cm)与所挂物体质量x(kg)的关系式为y=kx+b，将x=0，y=18；x=1，y=20代入得：k=2，b=18，∴y=2x+18．(3)当x=3时，y=24；当x=0时，y=18．所以，当所挂重物为3 kg时，弹簧有24 cm长；不挂重物时，弹簧有18 cm长．???(4)把y=30代入y=2x+18，得出：x=6，所以，弹簧的长度为30 cm时，所挂重物的质量是 【解析】本题主要考查了函数关系式和常量与变量的知识，解答本题的关键在于熟读题意并求出弹簧的长度与所挂物体的质量之间的函数关系式．(1)上述表格反映了弹簧的长度y cm与所挂物体的质量x kg这两个变量之间的关系．其中所挂物体的质量x kg是自变量，弹簧的长度y cm是因变量；(2)设y=kx+b，然后将表中的数据代入求解即可；(3)从图表中直接得出当所挂重物为3 kg时，弹簧的长度和不挂重物时弹簧的长度；(4)把y=30代入(2)中求得的函数关系式，求出x的值即可． 等腰三角形中，周长为18 cm，设底边为x，腰长为y，(1)求y与x之间的函数关系式；(2)求自变量x的取值范围；(3)在平面直角坐标系中画出函数的图象． 【答案】解：(1)∵等腰三角形周长为18 cm，底边为x cm，腰长为y cm，∴y=9-12x；(2)∵两边之和大于第三边，两边之差小于第三边，∴18-xxx0，解得：0x9；(3)y=9-12x(0x9)．∵x=9，y=4.5，x=0 【解析】此题考查了等腰三角形的性质以及画函数的图象，画图象时要注意自变量的取值范围．(1)根据等腰三角形的性质可得y=9-12x；(2)根据两边之和大于第三边两边之差小于第三边，得0x9；(3)画函数 图1中的摩天轮可抽象成一个圆，圆上一点离地面的高度y(m)与旋转时间x(min) (1)根据图2补全表格： ?旋转时间x/ ?0 ?3 ?6 ?8 ?12 … ?高度y/ ?5 ______ ? ?5 ______ ? ?5 … (2)如表反映的两个变量中，自变量是______，因变量是______；(3)根据图象，摩天轮的直径为______m，它旋转一周需要的时间为______min． 【答案】(1)70 ? 54? (2)旋转时间x ? 高度y? ?(3)65 ? 6 【解析】解：(1)由图象可知，当x=3时，y=70，当x=8时，y=54，故答案为：70；54；(2)表反映的两个变量中，自变量是旋转时间x，因变量是高度y；故答案为：旋转时间x；高度y；(3)由图象可知，摩天轮的直径为：70-5=65 m，旋转一周需要的时间为6 min．故答案为：65；6．【分析】(1)根据图象得到x=3和x=8时，y的值；(2)根据常量和变量的概念解答即可；(3)结合图象计算即可．本题考查的是函数的概念与图象，正确理解常量和变量的概念、读懂函数图象