特殊的平行四边形（第二课时）课后作业改一.docxVIP

特殊的平行四边形（第二课时）课后作业 平行四边形1． 的平行四边形是矩形，对角线 的平行四边形是矩形． 平行四边形 【答案】有一个角是直角，相等． 【解析】考查矩形的判定方法． 2．在数学活动课上，老师和同学们判断一个四边形门框是否为矩形，下面是某合作学习小组的4位同学拟定的方案，其中正确的是（ ） A．测量对角线是否相互平分 B．测量两组对边是否分别相等 C．测量一组对角是否都为直角 D．测量其中三个内角是否都为直角 【答案】D． 【解析】考查矩形的判定方法：有三个角是直角的四边形是矩形． 3．如图，平行四边形ABCD中，AB= 6，BC= 8，AC= 10． DBCA求证：四边形 D B C A 【答案】证明：∵AB= 6，BC= 8，AC= 10 ∴AB2+BC2=62+82=100=102=AC2 ∴ ∠B=90° 又∵ 四边形ABCD是平行四边形 ∴ 四边形ABCD是矩形． 【解析】考查矩形的判定方法：有一个角是直角的平行四边形是矩形． ABCDEFGHO4．已知： 矩形ABCD的对角线AC、BD相交于O，E、F、G、H分别是AO、BO、CO、DO上的一点，且 A B C D E F G H O 求证：四边形EFGH是矩形． 【答案】证明： ∵四边形ABCD是矩形 ∴ AO=BO=CO=DO 又∵ AE=BF=CG=DH ∴OE=OF=OG=OH ∴四边形EFGH是平行四边形 又∵EO+OG=FO+OH，即EG=FH ∴四边形EFGH是矩形 【解析】考查矩形的性质和判定方法．