平行四边形（第4课时）课后作业.docxVIP

《平行四边形（第4课时）》课后作业 1．能判定一个四边形是平行四边形的条件是( )． (A)一组对边平行，另一组对边相等 (B)一组对边平行，一组对角互补 (C)一组对角相等，一组邻角互补 (D)一组对角相等，另一组对角互补 【答案】C 【解析】根据平行四边形的判定方法可知 2．能判定四边形ABCD是平行四边形的条件是：∠A∶∠B∶∠C∶∠D的值为( )． (A)1∶2∶3∶4 (B)1∶4∶2∶3 (C)1∶2∶2∶1 (D)1∶2∶1∶2 【答案】D 【解析】两组对角分别相等的四边形是平行四边形 3．如图，E、F分别是□ABCD的边AB、CD的中点，则图中平行四边形的个数共有( )． (A)2个 (B)3个 (C)4个 (D)5个 【答案】C 【解析】不重不漏，不要漏掉中间的小四边形也是平行四边形 4．□ABCD的对角线的交点在坐标原点，且AD平行于x轴，若A点坐标为(－1，2)，则C点的坐标为( )． (A)(1，－2) (B)(2，－1) (C)(1，－3) (D)(2，－3) 【答案】A 【解析】由平行四边形对角线互相平分，可得A与C关于原点对称，进而得到答案 5．已知：如图，在等边△ABC中，D、F分别为CB、BA上的点，且CD＝BF，以AD为边作等边三角形ADE． 求证：(1)△ACD≌△CBF； (2)四边形CDEF为平行四边形． 【答案】(1)△ACD≌△CBF； (2)四边形CDEF为平行四边形． 【解析】(1)∵△ABC为等边三角形，∴AC＝CB，∠ACD＝∠CBF＝60°． 又∵CD＝BF，∴△ACD≌△CBF． (2)∵△ACD≌△CBF，∴AD＝CF，∠CAD＝∠BCF． ∵△AED为等边三角形，∴∠ADE＝60°，且AD＝DE．∴FC＝DE． ∵∠EDB＋60°＝∠BDA＝∠CAD＋∠ACD＝∠BCF＋60°， ∴∠EDB＝∠BCF．∴ED∥FC．∵EDFC，∴四边形CDEF为平行四边形