平行四边形（第2课时）课后作业.docxVIP

《平行四边形（第2课时）》课后作业 1．□ABCD中，对角线AC和BD交于O，若AC＝8，BD＝6，则边AB长的取值范围是 ______． 【答案】1＜AB＜7． 【解析】平行四边形对角线互相平分，三角形的三边关系 2．□ABCD的周长为60cm，其对角线交于O点，若△AOB的周长比△BOC的周长多10cm，则AB＝______，BC＝______． 【答案】20cm，10cm． 【解析】平行四边形对角线互相平分，若△AOB的周长比△BOC的周长多10cm，可知，AB=BC+10，又平行四边形对边相等，所以可知AB+BC=30，可得出答案 3．有下列说法： ①平行四边形具有四边形的所有性质； ②平行四边形是中心对称图形； ③平行四边形的任一条对角线可把平行四边形分成两个全等的三角形； ④平行四边形的两条对角线把平行四边形分成4个面积相等的小三角形． 其中正确说法的序号是( )． (A)①②④ (B)①③④ (C)①②③ (D)①②③④ 【答案】D． 【解析】考查了平行四边形的性质 4．如图，在□ABCD中，AE、AF分别垂直于BC、CD，垂足为E、F，若∠EAF＝30°，AB＝6，AD＝10，则CD＝______；AB与CD的距离为______；AD与BC的距离为______；∠D＝______． 【答案】6，5，3，30° 【解析】本题考查了含30°的直角三角形的性质，平行四边形对边相等，对角相等，平行线之间的距离等知识点，准确掌握概念，灵活应用概念解题 5．已知：如图，在□ABCD中，点E在AC上，AE＝2EC，点F在AB上，BF＝2AF，若△BEF的面积为2cm2，求□ABCD的面积． 【答案】9． 【解析】三角形面积问题，同底等高，由BF＝2AF，△BEF的面积为2cm2 ，可知△AEF的面积为1cm2，所以△AEB的面积为3cm2，由AE＝2EC，可知△CEB的面积为cm2，所以△ACB的面积为cm2，又因为平行四边形的对角线将平行四边形分成面积相等的两个三角形，所以□ABCD的面积为9cm2