3.1.1《直线的倾斜角与斜率》课件(新人教A版必修2).pptVIP

* * 　　日常生活中，还有没有表示倾斜程度的量？ 前进量 升 高 量 问题引入 * * 问题引入 前进 升 高 　　例如，“进2升3”与“进2升2”比较，前者更陡一些，因为坡度（比） * * 通常用小写字母k表示，即 一条直线的倾斜角　的正切值叫做这条直线的斜率（slope）. 倾斜角是 的直线有斜率吗？ 倾斜角是 的直线的斜率不存在． 直线的斜率 　　如果使用“倾斜角”这个概念，那么这里的“坡度（比）”实际就是“倾斜角α的正切”． * * 如：倾斜角 时，直线的斜率 当 为锐角时， 如：倾斜角为 时，由 即这条直线的斜率为 直线的斜率 　　倾斜角α不是90°的直线都有斜率，并且倾斜角不同，直线的斜率也不同．因此，可以用斜率表示直线的倾斜程度． * * 已知直线上两点的坐标，如何计算直线的斜率？ 两点的斜率公式 给定两点P1 （ x1 ，y1）， P2 （ x2 ，y2）， 并且x1 ≠x2，如何计算直线P1 P2的斜率k． * * 当 为锐角时， 在直角 中 设直线P1 P2的倾斜角为α（ α ≠90° ），当直线P1 P2的方向（即从P1指向P2的方向）向上时，过点P1作 x 轴的平行线，过点P2作 y 轴的平行线，两线相交于点 Q，于是点Q的坐标为（ x2，y1 ）． 两点的斜率公式 * * 当 为钝角时， 在直角 中 两点的斜率公式 * 1 2021-3-18 两点的斜率公式 思考 成立 1 2021-3-18 例2 在平面直角坐标系中，画出经过原点且斜率分别为1，-1，2及-3的直线 及 ． x y 典型例题 1 2021-3-18 问题引入 问题 1 2021-3-18 两点间斜率公式 知识小结 倾斜角 斜率 1 2021-3-18 直线的斜率 　　倾斜角α不是90°的直线都有斜率，并且倾斜角不同，直线的斜率也不同．因此，可以用斜率表示直线的倾斜程度． 1 2021-3-18 已知直线上两点的坐标，如何计算直线的斜率？ 两点的斜率公式 问题 给定两点P1 （ x1 ，y1）， P2 （ x2 ，y2）， 并且x1 ≠x2，如何计算直线P1 P2的斜率k． * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * 3.1.1《直线的倾斜角与斜率》 * * 教学目的 使学生掌握倾斜角和斜率的概念，理解倾斜角和斜率之间的关系，掌握经过两点的直线的斜率公式，并会应用公式解题。 教学重点：倾斜角和斜率的的意义，斜率的公式及其应用。 教学难点：斜率意义的理解。 * * 在平面直角坐标系中，点用坐标表示，直线如何表示呢？ 问题引入 x y O l P（x，y） 为了用代数方法研究直线的有关问题，首先探索确定直线位置的几何要素，然后在坐标系中用代数方法把这些几何要素表示出来． * * 对于平面直角坐标系内的一条直线 l ，它的位置由哪些条件确定？ 问题引入 x y O l * * 我们知道，两点确定一条直线．一点能确定一条直线的位置吗？已知直线 l 经过点P，直线 l 的位置能够确定吗？ 问题引入 x y O l l’ l’’ P * * 过一点P可以作无数条直线l 1， l 2 ， l 3 ，…它们都经过点P （组成一个直线束），这些直线区别在哪里呢？ 问题引入 x y O l l’ l’’ P * * 容易看出，它们的倾斜程度不同．怎样描述直线的倾斜程度呢？ 问题引入 x y O l l’ l’’ P 1 2021-3-18 两点的斜率公式 思考 成立 1 2021-3-18 例2 在平面直角坐标系中，画出经过原点且斜率分别为1，-1，2及-3的直线 及 ． x y 典型例题 1 2021-3-18 问题引入 问题 1 2021-3-18 两点间斜率公式 知识小结 倾斜角 斜率 1 2021-3-18 直线的斜率 　　倾斜角α不是90°的直线都有斜率，并且倾斜角不同，直线的斜率也不同．因此，可以用斜率表示直线的倾斜程度． 1 2021-3-18 已知直线上两点的坐标，如何计算直线的斜率？ 两点的斜率公式 问题 给定两点P1 （ x1 ，y1）， P2 （ x2 ，y2）， 并且x1 ≠x2，如何计算直线P1 P2的斜率k． * * 当直