3.1.1数系的扩充和复数的概念(2).pptVIP

N Z Q R C 1．新数 i 叫做虚数单位,并规定： （1）i 2 ? ?1； （2）实数可以与 i 进行四则运算,在进 行四则运算时,原有的加法与乘法 的运算律仍然成立. SHUXI DI KUOCHONG 数系的扩充 例1.写出下列复数的实部与虚部. 解: 4的实部为 4 ,虚部为 0 ; 2-3i的实部为 2 ,虚部为 -3 ; 0的实部为 0 ,虚部为 0 ; 的实部为 ,虚部为 ; 的实部为 5 ,虚部为 ; 6i的实部为 0 ,虚部为 6 。 复数相等的问题 转化 求方程组的解的问题 与 转化（复数问题实数化） 解: 根据两个复数相等的充要条件， 可得方程组 求实数 如何定义两个复数相等？ 反之,也成立. 如果两个复数的实部和虚部分别相等，那么我们就说这两个复数相等． 想一想 例1.请指出哪些是实数，哪些是虚数，哪些是纯虚数. 解:实数有 ; 虚数有 ; 纯虚数有 . 4 ， 0 例题讲解 课后作业： 课本P106/习题3.1A组/第1,2,3题 拓展延伸： 1．数系还能再扩充吗？ 2．作为一个新数集，如何定义复数的四则运算呢？ (1)形如a+bi(a,b∈R)的数叫做复数, 通常用字母 z 表示. (3)全体复数所形成的集合叫做复数 集，一般用字母 C 表示. 2．复数的概念 实部 虚部 其中 称为虚数单位. (2) 1.数系的扩充； 回顾反思 三、复数的分类 复数a+bi 如图所示： 虚数集 实数集 纯虚数集 数学建构 毕达哥拉斯（约公元前560—480年） “数”是万物的本源，支配整个自然界和人类社会．世间一切事物都可归结为数或数的比例，这是世界所以美好和谐的源泉． 计数的需要 正整数 零 自然数 SHUXI DI KUOCHONG 数系的扩充 SHUXI DI KUOCHONG 数系的扩充 中国是世界上最早认识应用负数的 国家.早在2000多年前的《九章算术》 中,就有正数和负数的记载.在古代人民 生活中,以收入钱为正,以支出钱为负.在 粮食生产中,以产量增加为正,以产量减 少为负.古代的人们为区别正、负数,常 用红色算筹表示正,黑色算筹表示负. 小贴士 珠穆朗玛峰大约比海平面高8844米. 吐鲁番盆地大约比海平面低155米. +8844 -155 SHUXI DI KUOCHONG 数系的扩充 自然数集 整数 负整数 自然数 正整数 零 整 数 集 SHUXI DI KUOCHONG 数系的扩充 整数 负整数 自然数 正整数 零 分数 有理数 有理数集 自然数集 整 数 集 复数相等的问题 转化 求方程组的解的问题 与 转化（复数问题实数化） 解: 根据两个复数相等的充要条件， 可得方程组 求实数 如何定义两个复数相等？ 反之,也成立. 如果两个复数的实部和虚部分别相等，那么我们就说这两个复数相等． 想一想 例1.请指出哪些是实数，哪些是虚数，哪些是纯虚数. 解:实数有 ; 虚数有 ; 纯虚数有 . 4 ， 0 例题讲解 课后作业： 课本P106/习题3.1A组/第1,2,3题 拓展延伸： 1．数系还能再扩充吗？ 2．作为一个新数集，如何定义复数的四则运算呢？ (1)形如a+bi(a,b∈R)的数叫做复数, 通常用字母 z 表示. (3)全体复数所形成的集合叫做复数 集，一般用字母 C 表示. 2．复数