3.1.1 数系的扩充和复数的概念.pptVIP

a＝c且b＝d a＝b＝0 温馨提示 （1）复数集中不全是实数的两数不能比较大小，如i和0。 若i0，则i·i0·i，即－10，不成立。 若i0，则i·i0·0，即－10，不成立。 （2）两个复数相等的前提条件是a，b，c，d∈R。 新知建立 1、在实数系中引入一个新的数i,规定： （1）i2= -1; （2）实数可以与 i 进行四则运算，在进行四则运 算时，原有的加法与乘法的运算律(包括交换律、 结合律和分配律)仍然成立。 1+i 2-i 3+4i 【问3】从结构上看，这三个数的共性是什么？ 2、定义 形如 a＋bi (a，b∈R)的数叫做复数。 复数一般记作: z。 新知建立 1、在实数系中引入一个新的数i,规定： （1）i2= -1; （2）实数可以与 i 进行四则运算，在进行四则运 算时，原有的加法与乘法的运算律(包括交换律、 结合律和分配律)仍然成立。 1+i 2-i 3+4i 【问3】从结构上看，这三个数的共性是什么？ 2、定义 形如 a＋bi (a，b∈R)的数叫做复数。 复数一般记作: z。 新知建立 1、在实数系中引入一个新的数i,规定： （1）i2= -1; （2）实数可以与 i 进行四则运算，在进行四则运 算时，原有的加法与乘法的运算律(包括交换律、 结合律和分配律)仍然成立。 1+i 2-i 3+4i 【问3】从结构上看，这三个数的共性是什么？ 2、定义 形如 a＋bi (a，b∈R)的数叫做复数。 复数一般记作: z。 3.1　数系的扩充和复数的概念 3.1.1　数系的扩充和复数的概念 复习引入 处理下列问题，看谁最快： （1）在有理数范围内解x2-4=0; （2）解x2-2=0. 【问1】在有理数范围内，你能解方程（2）吗？ 不能。这里根据实际需要，数系在有理数系里扩充无理数，变为实数系，问题得到了解决。同时，保持了原来数系的加、减、乘、除等运算、运算法则。 人们正是按照这种思想，进行数系的扩展。 【问2】在实数范围内，你能解方程 x2+1=0吗？ 实数系必须扩展！ 规定：i是方程x2+1=0的一个根，且i2=-1，问题 就可以解决了。 新知建立 1、在实数系中引入一个新的数i,规定： （1）i2= -1; （2）实数可以与 i 进行四则运算，在进行四则运 算时，原有的加法与乘法的运算律(包括交换律、 结合律和分配律)仍然成立。 1+i 2-i 3+4i 【问3】从结构上看，这三个数的共性是什么？ 2、定义 形如 a＋bi (a，b∈R)的数叫做复数。 实部 虚部 i 叫虚数单位 复数一般记作: z。 a＝c且b＝d a＝b＝0 温馨提示 （1）复数集中不全是实数的两数不能比较大小，如i和0。 若i0，则i·i0·i，即－10，不成立。 若i0，则i·i0·0，即－10，不成立。 （2）两个复数相等的前提条件是a，b，c，d∈R。 新知建立 1、在实数系中引入一个新的数i,规定： （1）i2= -1; （2）实数可以与 i 进行四则运算，在进行四则运 算时，原有的加法与乘法的运算律(包括交换律、 结合律和分配律)仍然成立。 1+i 2-i 3+4i 【问3】从结构上看，这三个数的共性是什么？ 2、定义 形如 a＋bi (a，b∈R)的数叫做复数。 复数一般记作: z。 新知建立 1、在实数系中引入一个新的数i,规定： （1）i2= -1; （2）实数可以与 i 进行四则运算，在进行四则运 算时，原有的加法与乘法的运算律(包括交换律、 结合律和分配律)仍然成立。 1+i 2-i 3+4i 【问3】从结构上看，这三个数的共性是什么？ 2、定义 形如 a＋bi (a，b∈R)的数叫做复数。 复数一般记作: z。 新知建立 1、在实数系中引入一个新的数i,规定： （1）i2= -1; （2）实数可以与 i 进行四则运算，在进行四则运 算时，原有的加法与乘法的运算律(包括交换律、 结合律和分配律)仍然成立。 1+i 2-i 3+4i 【问3】从结构上看，这三个数的共性是什么？ 2、定义 形如 a＋bi (a，b∈R)的数叫做复数。 复数一般记作: z。 3、复数的代数式和复数集 z= a＋bi (a，b∈R)的数叫做复数的代数式， 全体复数所成的集合叫做复数集，常用C表示。 【辨析】复数m＋ni的实部、虚部一定是m、n吗？ 实数 虚数 (a＝0) (a≠0) 4