3.1.1《数系的扩充与复数的概念》.pptVIP

例题讲解 例3:已知复数z=(m2+m-6)+(m2+m-2)i在复平面内所对应的点位于第二象限，求实数m的取值范围. 练习:当m为何实数时，复数 （1）实数 （2）虚数 （3）纯虚数 (3)m=-2 练习:当m为何实数时，复数 （1）实数 （2）虚数 （3）纯虚数 (3)m=-2 * * 例1答案2 数系的扩充和复数的概念 整数 负整数 自然数 正整数 零 分数 有理数 无理数 实数 实 数 集 SHUXI DI KUOCHONG 数系的扩充 有理数集 自然数集 整 数 集 数系的扩充 自然数 整数 有理数 无理数 实数 N Z Q R 知识引入 对于一元二次方程 没有实数根． 我们已经知道： 我们能否将实数集进行扩充，使得在新的数集中，该问题能得到圆满解决呢？ 思考？ 整数 负整数 自然数 正整数 零 分数 有理数 无理数 实数 实 数 集 SHUXI DI KUOCHONG 数系的扩充 有理数集 自然数集 整 数 集 虚数 复数 复数 集 数系的扩充 N Z Q R C 自然数 整数 有理数 无理数 实数 复数 知识引入 复数是怎么产生的？ 引入一个新数： 满足 实数 虚数 复数 1 2 - = i 把 叫做虚数单位 引入虚数单位 i ，并且规定： （1）i 2 ? ?1； （2）实数可以与 i 进行四则运算，在进行四则运算时，原有的加法与乘法的运算率(包括交换率、结合率和分配率)仍然成立。 形如a+bi(a,b∈R)的数叫做复数. 全体复数所形成的集合叫做复数集，一般用字母C表示 . 实部 复数的代数形式： 通常用字母 z 表示，即 虚部 其中 称为虚数单位。 复数集C和实数集R之间有什么关系？ 讨论？ 复数的相关概念 当 a = 0 且 时，z =bi 叫做纯虚数． 当 时，z 是实数a 当 时，z 叫做虚数 复数 复数a+bi 复数的代数形式: 1.说明下列数中，那些是实数，哪些是虚数，哪些是纯虚数，并指出复数的实部与虚部。 5 +8， 0, 例1: 实数m取什么值时，复数 （1）实数？ （2）虚数？（3）纯虚数？ 解: （1）当 ，即 时，复数z 是实数． （2）当 ，即 时，复数z 是虚数． （3）当 即 时，复数z 是 纯虚数． 练习:当m为何实数时，复数 （1）实数 （2）虚数 （3）纯虚数 (3)m=-2 (1)m= (2)m 如果两个复数的实部和虚部分别相等，那么我们就说这两个复数相等． 两个复数只能说相等或不相等，而不能比较大小 0 0 = = ? = + b a bi a 例2: 已知 ， 其中 求 解：根据复数相等的定义，得方程组 得 1、若x，y为实数，且 求x，y. 2.若(2x2-3x-2)+(x2-5x+6) =0，求x的值. x=2 课堂练习 例题讲解 例3:已知复数z=(m2+m-6)+(m2+m-2)i在复平面内所对应的点位于第二象限，求实数m的取值范围. 练习:当m为何实数时，复数 （1）实数 （2）虚数 （3）纯虚数 (3)m=-2 练习:当m为何实数时，复数 （1）实数 （2）虚数 （3）纯虚数 (3)m=-2 * * 例1答案2