美是和谐与比例——毕达哥拉斯学派.docVIP

美是和谐与比例——毕达哥拉斯学派 摘 要 毕达哥拉斯是古希腊时期著名的数学家、哲学家、天文学家，最早提出万物皆数的观点，他在古希腊数学史、哲学史、天文学史和音乐学史上都占有重要的地位。 毕达哥拉斯把数当作万物的始基，认为数或数目是构成万物的基本元素，复杂的宇宙万物之所以呈现出和谐的欣欣向荣景象，其根本原因在于纷繁复杂的事物之间存在着数的比率关系，蒙娜丽莎的脸、巴台农神庙、金字塔、圣母院、埃菲尔铁塔都给人一种和谐优美的感觉，这中间，数的黄金分割在起作用，万物和谐于数、和谐于数的特定比率。 关键词：毕达哥拉斯；和谐；音乐；数 一、音乐和谐 毕达哥拉斯本人非常喜欢音乐，认为音乐能够医治人的心灵创伤，能够净化人的灵魂，传说，毕达哥拉斯通过吹奏音乐的办法制止了一位醉汗的鲁莽行动。不仅如此，毕达哥拉斯还对音乐进行了深入的研究，据说，毕达哥拉斯为了研究出和谐的音乐与数字之间有何联系，用去了不少心血：他在经过一家铁匠铺时，从听到两个铁锤撞击铁块时发出的谐音中得到了启发，这两个铁锤发出的两个声音为什么如此和谐？有可能与对铁锤用力的大小有关，也有可能与铁锤被举的高度有关，还有可能与铁锤的重量有关，经过反复实验，毕达哥拉斯最终确定：谐音的产生与铁锤的重量有关。他为了弄清楚是何种关系，找来了 6、8、9、12磅四种不同重量的铁锤，当 6 磅和 12 磅的两个铁锤敲打铁块时它们所发出的谐音是八度音程，此时，两个铁锤所形成的重量之比为 1：2；当 6 磅和 9 磅的两个铁锤敲打铁块时，所形成的重量之比为 2：3，它们所发出的谐音为五度音程；当 9 磅和 12 磅的两个铁锤敲打铁块时，重量之比为 3：4，它们所发出的谐音为四度音程。毕达哥拉斯还用琴弦来进一步验证这个实验，他在一根琴弦下面悬挂一个上下可以移动的琴徽，当琴徽固定在琴弦全长的二分之一时，此时琴弦发出的声音正是全长的高八度音，当琴徽分别固定在琴弦全长的三分之二、四分之三时，琴弦发出的声音分别为五度和谐音、四度和谐音，用数学上的比例来表示：2：1 是 8 度和谐音，3：2 是 5 度和谐音，4：3 是 4 度和谐音。“毕达哥拉斯分别用 1、2、3、4、5、6、7 的数字确定了音调的关系，最后应用这种奇妙的关系，在弦上作了实验，创造了最早的西洋乐器。可以说，和谐的数量跳动就产生了美妙的音乐。没有对宇宙天体的和声的天才猜测和领悟，绝不会创造出如此和谐的音乐和迷奇的乐器。这是智慧的魅力所在。”通过上面的研究，毕达哥拉斯用数学上特定的两个小整数之比来定量地表达出了音乐和谐动听的原因。毕达哥拉斯研究音乐和谐的性质由定性研究升华到定量分析，关于这一点，杨适认为：“这一发现不仅奠定了科学的声学理论，而且是物理学定律第一次用数学公式得到的表达。用可以严格测定、检查加以确定的数量（quantity）关系，规定各种事物（诸如颜色、声音、光和电磁波等物理现象，以及社会现象）的性质（quality），是西方学术一直运用的主要科学方法，或科学本身得以存在的根本标志之一。 可见毕达哥拉斯在音乐中发现的数的原理，实在是人类认识史上的一件大事。它第一次把事物的性质归结为数量关系，发现了用严密的数量关系可以确切规定事物及其性质和运动。作为这一科学方法与传统的原创者和奠基人，毕达哥拉斯理所当然永垂青史[1]。” 二、天体和谐 毕达哥拉斯不但是一位数学家、哲学家，而且他还是一位天文学家，他认为地球不是宇宙的中心，宇宙的中心是中心火团。他用数来构造整个宇宙，由于数十最完美、最和谐，最能体现数的本性，而当时能够看得见的只有九个天体：地球、月球、太阳、金星、水星、火星、木星、土星和恒星，它们全部围绕中心火旋转，毕达哥拉斯为了凑出数十，凑出十个天体，便捏造出了第十个天体，并把它称之为“对地”。由于毕达哥拉斯是位数学家，又把数当成宇宙万物的本原，理所当然，毕达哥拉斯从数的角度来认识宇宙，用数来揭示宇宙的真实性，把数的和谐、音乐和谐从地上运用到天上，“在毕达哥拉斯看来，‘数’不仅是宇宙的构成和本质，而且是宇宙的和谐之因。也就是说，宇宙的和谐存在于数的关系之中，正是由于数的作用，才使宇宙的构成成为和谐有序。天文学、物理学中的一切数学公式表现的都是这种宇宙的和谐。甚至，宇宙间的各种不同声音也正是由于数的和谐组成的。”这就说明了毕达哥拉斯用数来刻画宇宙，认为宇宙的形成是对数的模仿、分有，最智慧的数创造出了和谐美丽的宇宙空间，宇宙和谐、有秩序的根本原因是由于数的比例，把宇宙天体的和谐最终归结于数。我国学者叶秀山也赞同这样的观点，他认为：“ 毕达哥拉斯及其学派把万物归结为数或数的元素，把整个宇宙系统说成是‘一个和谐和一种数’时，认为整个宇宙系统是按照音阶构成的，这就是他们所主张的‘整个宇宙系统是一种数的含义’。其理由是：第一，围绕宇宙中心旋转的各种天体