初中数学_第十九章一次函数第一节变量与函数教学课件设计.ppt

* 　　2003年10月15日，我国“神州”五号载人飞船发射成功．绕地球飞行14圈后，飞船返回舱于10月16日6时23分顺利返回地面．航天英雄杨利伟安全着陆。下面是飞船返回舱返回过程中的相关记录： 思维导引 时间 5时38分 6时7分 6时11分 6时12分 6时17分 6时22分 6时23分 返回舱距地面的高度 350km 100km 15km 10km 6km 10m 0 第十九章一次函数19.1函数19.1.1变量与函数 知识目标 能力目标 情感目标 德育目标 1、认识变量、常量； 2、学会用含一个变量的代数式表示另一个变量． 体会函数思想，发展思维，提高分析问题和解决问题的能力 渗透事物是运动的，运动是有规律的辨证思想． 激发学生探究数学奥秘的兴趣和激情 变量与函数 试用含的 t 式子表示 S： S = 60t． t/h 1 2 3 4 5 S/km 　　在上述式子中，速度60是固定不变的，而路程S和时间t是按照某种规律变化的． 解： 　　一辆汽车以60km/h的速度行驶在高速公路上，用 t 表示它行驶的时间（h），用 S 表示它行驶的路程（km），填下面的表： 思维独立一 60 120 180 240 300 　电影票的售价每张为10元，如果第一场售出票150张，第二场售出200张，第三场售出300张，三场电影票的票房收入各多少元？ 解：第一场票房收入 = 10×150 = 1500 （元）， 第二场票房收入 = 10×200 = 2000 （元）， 第三场票房收入 = 10×300 = 3000 （元）， 若设一场电影售出票 x 张，票房收入为 y 元，怎样用含 x 的式子表示 y ？ y = 10x 　　在上述式子中，售价10是固定不变的，而票房收入y和售出张数x是按照某种规律变化的． 思维独立二 　　问题:你见过水中涟漪吗?如图所示,圆形水波慢慢的扩大.在这一过程中,当圆的半径r分别为10 cm,20 cm,30 cm时,圆的面积S分别为多少?S的值随r的值的变化而变化吗? (1)填表: 　(2) S与r之间满足下列关系:S=　　　　.? 　 πr2 在上述式子中，π是固定不变的，而面积S和半径r是按照某种规律变化的． 思维独立三 　　将10 m 长的绳子围成长方形，计算长方形的长为 3 m，4 m, 时，该长方形的面积分别为多少？ 　　解：当长方形的长为3时，面积=3×(10－2×3)÷2 = 6， 　　设长方形的长为 a m，面积为S m2，怎样用含a的式子表示 S？ S=a(10-2a)÷2 S=5a－a2 　　 当长方形的长为4时，面积=4×(10－2×4)÷2 = 4， 在上述式子中，5是固定不变的，面积S和长a是按照某种规律变化的． 思维独立四 挂2千克重物时弹簧长l=10+0.4×2=10.8(cm)， 挂3千克重物时弹簧长l=10+0.4×3=11.2(cm)， 挂m千克重物时弹簧长l=10+0.4×m (cm)， l=10+0.4m 解：挂1千克重物时弹簧长l=10+0.4×1=10.4(cm)， 　　一根弹簧的原长为10cm，每悬挂1千克重物能使弹簧伸长0.4cm，怎样用含重物质量m（单位：kg）的式子表示受力后的弹簧长度 l (单位：cm)？ 　　在上述式子中，10和0.4是固定不变的，而弹簧长度l和重物质量m是按照某种规律变化的． 思维独立五 在一个变化过程中，数值发生变化的量为变量． 变量： 　　在一个变化过程中，数值始终不变的量为常量． 常量： 小结一 问题一： 如图所示，线段AB=a（a是定值），D为AB上一点，射线DO ⊥AB，在射线DO上任取一点C (不与点D重合)，连结AC， BC，得到△ABC，设DC的长度为h，△ABC的面积是S，写出用h表示S的表达式． C A B O D 解：S=1/2ah． 　　在上述式子中，1/2、a是常量，而面积S和高h是变量 思维碰撞一 问题二: A、B两地相距120km,甲开汽车以平均60 km/h的速度行驶,多长时间为到达B地？乙骑自行车以平均10 km/h的速度行驶，需要多长时间？ 1.填写下表,t的值随v的值的变化而变化吗? 　2.在以上这个过程中,常量是　 　　　 . 变量是　　 　　.? 行驶速度v与时间t 路程120 km 　3.试用含v的式子表示t. 思维碰撞二 t=120/v （1）字母代表定值时是常量 （2）常量与变量是相对而言的,是相对某个变化 过程来说的,换句话说,在这个变化过程中是变量, 而在另一个变化过程中有可能以常量身份出现。 特别提