平面直角坐标系中面积计算.pptVIP

点的坐标与图形的面积 数学人教版 七年级下 5 y 3 3 x 问题1.如图,求三角形AOB面积 底边在坐标轴上三角形面积问题 三.探究展示 如图,四边形ABCD在平面直角坐标系中, 且A(1,4),B(5,2),c(6,0), o(0,0) 求四边形ABCO的面积 例1.已知△ABC的三个顶点的坐标分别为A(-1,3) B(-3,-1),C（2，1），求△ABC的面积 。 已知点的坐标求图形面积问题 分析：三角形三边不与坐标轴平行，无法直接求出边和高，就不能利用面积公式确定面积，因此可考虑补成矩形 S△ABC=S长方形ABCD-三个直角三角形面积=8 如图,在长方形ABCD中,边AB=8,BC=4,以点D为原点,OA,OC所在的直线为y轴和x轴,建立直角坐标系. (1）点的坐标A（0，4）。则B点坐标为（ ， ），C点坐标为（ ， ） 。 （2）当点P从C出发，以2单位/秒速度向CO方向移动（不过点O），Q从原点O出发以1单位/秒速度向OA方向移动（不过点A），P,Q同时出发，在移动过程中，四边形OPBQ的面积是否变化，若不变，求其值；若变化，求其变化范围。 已知图形的面积求点的坐标 例2.如图，已知点O(0,0)，B(1,2)，点A在x轴上，且S△OAB=2，求满足条件的点A的坐标。 解析:A在x轴上，把OA视作底应用三角形面积公式求出OA的长，从而确定A的坐标。（2,0）或（-2,0） 如图，已知A(-4,0),B(6,0)C(2,4),D(-3,2) (1)求四边形ABCD的面积 （ 2 ）点P为y轴上一点，且△APB的面积等于四边形ABCD的面积的一半，求点P的坐标。 变式练习 1.图形一定，依据图形特点割（补），利用坐标算线段长计算面积。 2.用方程思想结合面积求线段长，确定点的坐标。 谢 谢！