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必修四向量专题练习题 命题人：依兰县高级中学 刘朝亮 1、已知向量，，且，则等于（ ） A． B． C． D． 2、下列命题中正确的是A.若a ×b＝0，则a＝0或b＝0 B.若a ×b＝0，则a∥bC.若a∥b，则a在b上的投影为| a | D.若a⊥b，则a ×b＝(a ×b)2 3、化简（ ） A.　 B. C.　 　D. 4、设是两个单位向量，则下列结论中正确的是（ ） A． B． C． D． 5、已知所在的平面内一点满足,则 （　　） A. B. C. D. 6、若向量与的夹角为，，，则向量的模为（　　） Ａ．2 Ｂ．4 Ｃ．6 Ｄ．12 7、已知向量,若,则（　 　） A． B． C． D． 8、在△ABC中，=，设=，=，则向量=( ) A．+ B．+ C．﹣ D．﹣+ 9、设是非零向量,则下列不等式中不恒成立的是 ( ) A. B. C. D. 10、已知向量a、b且＝a＋2b，＝－5a＋6b，＝7a－2b，则一定共线的三点是(　　)． A．B、C、D B．A、B、C C．A、B、D D．A、C、D 11、已知向量=(2,4,5)，=(3,x,y)，分别是直线的方向向量，若，则（ ） A．x=6、y=15 B．x=3、y= C．x=3、y=15 D．x=6、y= 12、·等于(　　) A．tan α B．tan 2α C．1 D. 13、在平行四边形中，，，为的中点．若，则的长为（　　） A． B． C． D． 14、向量，，若与平行，则等于（　　）A． B． C． D． 15、如果若干个函数的图象经过平移后能够重合,则称这些函数为“同簇函数”.给出下列函数: ①; ②;③; ④. 其中“同簇函数”的是（　　） A．①② B．①④ C．②③ D．③④ 16、已知，若，则实数的值为（ ） A． B． C． D． 17、已知点为内一点，且则________． 18、函数的最小正周期是____________. 19、 若，，则的值是 ． 20、____________. 21、给出下列六个命题：①若|a|＝0，则a＝0；②若|a|＝|b|，则a＝b或a＝－b；③若a∥b，则|a|＝|b|；④若a＝0，则－a＝0；⑤若a∥b，b∥c，则a∥c；⑥若＝，则ABCD是平行四边形，其中正确的命题是________． 22、O是平面上一点，点A、B、C是平面上不共线的三点，平面内的动点P满足的值为 . 23、在则这个三角形的形状是 24、在中，若，则一定是 25、若，且，则向量与的夹角为 ． 26、已知函数，（1）求的最大值及相应的的值； （2）若，求的值． 27、已知函数f(x)=()． (1)求函数f(x)的周期和递增区间； (2)若函数在[0，]上有两个不同的零点x1、x2，求tan(x1＋x2)的值． 参考答案 一、单项选择 1、【答案】A 【解析】 2、【答案】D 【解析】 3、【答案】B 【解析】. 4、【答案】D 【解析】 5、【答案】B 【解析】 6、【答案】Ｃ 【解析】根据向量数量积运算，可得选C。 7、【答案】B 【解析】 8、【答案】A 【解析】试题分析：将向量利用三角形法则用=，=表示，整理即可． 试题解析：解：=； 故选A． 考点：向量的线性运算性质及几何意义． 点评：本题考查了平面向量的三角形法则；熟练法则的运用是关键；属于基础题． 9、【答案】D 【解析】由知A、B、C恒成立,取,则D不成立. 10、【答案】C 【解析】∵＝＋＝2a＋4b＝2 ， ∴A、B、D三点共线． 11、【答案】D 【解析】由，得，得x=6或y=，故选D． 考点：两个空间向量平行． 12、【答案】B 【解析】原式＝·＝＝tan 2α. 13、【答案】D 【解析】 ，因此选D． 考点：向量数量积 14、【答案】D 【解析】 ，则 15、【答案】D 【解析】 16、【答案】C 【解析】