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第2章 线性偏微分方程的分类;2.1 偏微分方程的基本概念;PDE的阶:;线性PDE:;PDE中对最高阶导数是线性的。例如:;举例(未知函数为二元函数);举例(未知函数为二元函数);5.;7.;拉普拉斯(Laplace)方程;2.2 二阶线性偏微分方程的分类;复合求导;;;考虑;假设;定义;记;双曲型PDE;抛物型PDE;由于;因此,方程(1)可改写为;椭圆型PDE;由此令;例1;例2;例3;;本章综合习题;2、求出下列各方程的通解,并代回原方程来检验是否有解:;3、求下列方程的特征线,并化方程为标准形式:;4、已知常系数抛物型方程
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