数学建模 高考人数.docxVIP

高考人数下降分析模型 摘要 本文结合近年来高考人数的变化趋势，针对影响高考人数变化的几个因素，人口增长、社会发展、人口流动等，提出了决策树分类、回归分析等方法进行建模预测。 首先，本文对搜集所得的数据利用数据挖掘理论中的决策树法进行分类处理，通过决策树的分类得到各个因素的信息增益，据此进行特征选择，进而绘制出决策树。从而将影响高考人数变化的因素定性地表示出来，利用所得决策树给出新的对象便能作出分类预测。 然后，为了得出各个因素与高考人数之间的定量关系，本文利用一元回归分析法的相关理论，通过分析大量的样本数据，利用 MATLAB 软件做曲线拟合分别确定各变量与高考人数之间的数学关系式，得出了单一因素对高考人数影响的作用方式。在忽略其他因素的影响时候，可利用这一关系对高考人数作出短期的线性预测。 为了使模型更加适应实际情况，我们对模型进行了优化。通过绘制出的决策树，选择其中的一枝，对符合条件的相关年份进行分析与讨论，利用多元回归分析法的相关理论及 MATLAB 数学软件的工具支持，研究了在线性相关条件下，多个因素对高考人数的数量变化关系，得到多元线性回归模型。 同时我们利用所得的数学模型，代入相关条件，对近几年甘肃省的高考人数进行了预测。其中 2013 年和 2014 年甘肃省的高考人数预测结果分别为 308562，304581；实际情况则分别为 283000，297000。结果表明，尽管该模型与实际情况存在偏差，但是在假设忽略政策等因素的条件下，通过模型作出的预测结果是合理的，具有一定的指导意义。据此我们预测 2015 年甘肃省高考人数为 306339。 最后，基于上述分析、预测及往年高校招生的情况对高校招生改革提出了几项建议；又基于经济发展对高校毕业生产生的影响，以提高高校教学质量为目的，提出了几项关于高校专业设置的建议。 关键词：高考人数变化趋势 决策树 回归分析模型 MATLAB 软件 一、问题重述 根据教育部公布的数据，全国高考报名人数在 2008 年达到巅峰值后开始快速下降， 2009 年和 2010 年部分省市的下降幅度甚至达到了 20%。随后下降人数趋缓。不过，我国未来高考生源总体下降的趋势依然没有改变，主要原因是学龄学生人口的持续减少。 从各省的统计数据来看，高考人数明显受到全国人口流动迁移的影响。人口流出大省，高考人数降幅巨大；人口流出大省，高考人数持续增长。 伴随高考报名人数的不断下降和高校招生规模的不断扩大，近年来我国高考录取率呈现出快速增长的态势。与此同时，不能完成高考招生计划的省市和学校越来越多，生源危机已经蔓延至全国。 我国高考已经走过 38 年的风风雨雨，高考也为我国人才培养、促进经济发展、推动科学技术现代化、推进教育公平作出了重大的贡献。但是随着社会经济的不断发展，高考改革已成为教育体制改革的关键领域和关键环节，高考和高等教育改革已经迫在眉睫。 请你通过互联网、政府部门、科研院所、新闻媒体等一切可能的渠道，广泛收集人口、经济、社会、高考等方面的相关数据，解决下列问题： 1.基于数据挖掘、统计分析及大数据处理的理论和技术，分析我国高考近年来凸显的问题及成因； 2.分析我国人口增长、经济发展、人口流动、地区差异等和高考人数之间的关系，建立揭示其内在关系的数学模型； 3.基于对我国未来人口增长、社会发展、人口流动的预测，分析我国高考人数的变 化趋势； 4.基于对高考人数的变化趋势的分析，对我国高等学校培养定位、招生改革进行定 量分析； 5.给有关部门写一封不超过 1000 字的信，为高考和高等教育改革献计献策。 二、问题分析 2008 年我国高考报名人数达到历史峰值的 1050 万，从此之后，人数迅速下滑。根据预测，2020 年，我国 18 岁适龄人口将达到最低谷。这意味着，曾经千军万马过独木桥的壮烈场景将不复存在，各大高校将面临生源危机的挑战。合理的预测高考人数的变化将成为高校改革的方向。 对于问题 1，需要查找大量影响高考人数的数据，利用数据挖掘、统计分析及大数据处理的理论和技术，分析我国高考人数的变化趋势，本文考虑使用甘肃省近年数据， 对有关影响高考人数的因素使用决策树法进行分析，从而找出我国高考近年来凸显的问题及成因。 对于问题 2，在问题 1 的基础上，对分析得出的影响高考人数的因素分别考虑，拟 MATLAB 软件程序进行曲线拟合，定量分析出各个因素与高考人数之间的变化关系，从而建立揭示各个因素与高考人数之间的内在关系的数学模型。 对于问题 3，在问题 2 建立的模型基础上，我们通过带入或推测相关因素数据进行预测，进而得出我国高考人数的变化趋势。 对于问题 4，通过问题 3 中的预测结果，合理把握变化因素，利用现有的高校培养定位，国家招生计划等数据，结合预测结果进行定量分析。 综上所述，本问