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巧算周长 解题要点： 对于求不规则图形的周长，要巧妙地运用平移、合并、割补、分割的方法将其转化为规则的 图形再进行求解，从而使问题变得简单话。 例题： 1. 图中标出的数表示每边长，单位是厘米．它的周长是多少厘米? 分析：平移转化为求长方形的周长，长方形的长 5+6=11(厘米) ，宽 1+3=4(厘米) ，周长 (11+4)×2=30(厘米) ，[(5+6)+(1+3)]×2=30(厘米) ，它的周长是 30 厘米. [拓展] 如图，数据如例题，周长也是 30 厘米. 2. 求右图的周长. 分析：平移法转化成长方形，周长是（80+30+40 ）×2=300 （厘米）. [前铺] 求右图的周长. 分析：将原图通过平移转化为右上图，即有周长为 500×4=2000 （米）. 3. 下图是一个锯齿状的零件，每一个锯齿的两条线段都长 2 厘米，求这个零件的周长． 分析：平移法，将锯齿状的零件转化成平行四边形，两组对边相等都等于 24 厘米 ，所以这 个零件的周长是 24×2=48 （厘米）． 4. 如图是某校的平面图，已知线段 a ＝120 米，b ＝130 米，c ＝70 米，d ＝60 米，l ＝250 米．杨 老师每天早晨绕学校跑 3 圈，问每天跑多少米？ 分析：平移法转化为长方形再求. ［(120 ＋130+60)＋(70+250) ］×2×3＝3780(米). 5. 如图正方形操场边长 100 米，一只蚂蚁沿甲地走了一圈，另一只蚂蚁沿乙地走了一圈， 谁走的路长？ 它们各走了多少米？ 分析：我们分别求甲、乙的周长. 甲的周长可转化为长方形周长（如图），即为（100+50+30） ×2=360 （米）. 再求乙的周长. 乙的周长等于长方形周长加上2 个 30 米，即为（100+50）×2+30×2=360 （米）. 所以它俩走的一样长. 6. 如图，AB=7 cm ，AC=8 cm ，BD=4 cm ，DC=6 cm ，求三角形ACD 的周长比三角形ABD 的周长大多少？ 分析：三角形 ACD 的周长是AC+DC+AD ，三角形ABD 的周长是AB+BD+AD ，AD 是公共 部分，所以周长之差为 8+6-7-4=3cm. 7. 用 20 块边长都是 1 厘米的正方形木块，拼成的长方形中，最小的周长是多少厘米? 分析：三种方案①长 20 厘米，宽 1 厘米，周长（20+1 ）×2=42 （厘米）； ②长 10 厘米，宽 2 厘米，周长（10+2）×2=24 （厘米）； ③长 5 厘米，宽 4 厘米，周长（5+4 ）×2=18 （厘米），所以最小的周长是18 厘米. 告诉学生结论，面积是相等的，所以相当于积相等，要求和最小，就是要求差最小． 8. 下图是由七个长 5 厘米、宽 3 厘米的相同长方形经过竖放、横放而成的图形．求这个图 形的周长． 分析：平移法.{[ （3+5 ）×3+3]+5}×2+6× （5-3 ）=76 （厘米）. 9. 求右图的周长. 分析：通过平移转化为右上图，周长等于大长方形周长加上 AB 、CD 的长，即有周长为 （50+35 ）×2+10×2=190 （厘米）. 10. 求右图的周长. 分析：平移法转化成长方形再加上 4 个 10 厘米长，周长是（30+20 ）×2+10×4=140 （厘米）. 11. 如右图，阴影部分是正方形．请你求出最大的长方形的周长． 分析：依题意知，9+6 正好是最大的长方形的一个长和一个宽，所以最大的长方形的周长是 （9+6 ）×2=30. 12. 右图是一面砖墙的平面图，每块砖长 20 厘米，高 8 厘米，像图中那样一层、二层…一共 摆十层，求摆好后这十层砖墙的周长是多少？ 分析：我们仍然可以通过平移转化为长方形来求.长方形的长是 10 块砖的长度，即 20×10=200 （厘米），宽是10 块砖的宽度，即 8×10=80 （厘米），所以十层砖墙的周长是（200+80 ）×2=560 （厘米）. 练习： 一、填空题: 1.下图的周长是 厘米. 4cm 8cm 1 2.右图“凸