高中数学_1.5 函数y=Asin（ωx+φ）的图像教学设计学情分析教材分析课后反思.doc

函数的图象教学设计 一、教学目标： 知识与技能目标： 1.掌握A，，对图象形状的影响；(难点) 2.理解并掌握函数图像的平移与伸缩变换；(重点) 过程与方法目标： 1.通过动态直观展示,了解、感受图象平移与伸缩变换的过程； 2.探究A，ω，对图象形状的影响； 情感、态度价值观目标： 1.感受数学与物理等其他学科的关系； 2.学会从“感性认识”到“理性认识”过程中获取新知。 二、教学重点：考察参数A、、对函数图象的影响，理解由y=sinx的图象到的图象变换过程。这个内容是三角函数的基本知识进行综合和应用问题接轨的一个重要模型。学生学习了函数的图象，为后面高中物理研究的一系列知识提供了数学模型。所以，该内容在教材中具有非常重要的意义，是连接理论知识和实际问题的一个桥梁。 三、教学难点：对的图象的影响规律的发现与概括是本节课的难点。因为相对来说， A、对图象的影响较直观，ω的变化引起图象伸缩变化，学生第一次接触这种图象变化，不会观察，造成认知的难点，在教学中，抓住“对图象的影响”的教学，使学生学会观察图象，经历研究方法，理解图象变化的实质，是克服这一难点的关键。 学情分析： 本节课在高一第二学段，对于高中常用的数学思想方法和研究问题的方法已经有初步的了解，并且逐步适应高中的学习方式和教师的教学方式，喜欢小组探究学习，喜欢独立思考，探究未知内容，学习欲望迫切。关于函数图象的变换，学生在初中数学的学习过程中，接触过函数图象的平移，有“左加右减”，“上加下减”这样一些粗略的关于图象平移的认识，但对于本节内容学生要理解并掌握三个参数对函数图象的影响，还要研究三个参数对函数图象的综合影响，且方法不唯一，知识密度较大，理解掌握起来难度较大。 教学内容分析： 《1.5.1 函数的图象》是人教A版必修四第一章第五节的内容。在此之前，学生已经学习了任意角和弧度制、任意角的三角函数、三角函数的诱导公式、三角函数图象与性质，这为过渡到本节的学习起着铺垫作用。通过本节内容的学习，不仅可以使学生掌握正弦函数的图象形状，又可以从图象变换的角度，说出图象变换的过程。也为今后研究由正弦、余弦图像求参数A, ω,，做好准备，起到承上启下的作用。 教学过程：整个教学过程是“以问题为载体，以学生活动为主线”进行的。 （一）问题激疑： 动画演示： 《用沙摆演示简谐运动的图象》 观看视频，思考简谐运动中出现的是什么图象？ 【设计意图】复习回顾，直接切入研究的课题。（板书课题：函数的图象） 问题1：函数和我们熟知的正弦函数，有什么联系呢？ 学生思考，交流，正弦函数就是函数在A=1，ω=1，=0的特殊情况。 【设计意图】采用《用沙摆演示简谐运动的图象》引出函数的图象，体现该函数图象与生活实际的紧密联系,体现函数图象在物理学上的重要性，激发学生研究该函数图象的兴趣。引导学生思考与正弦函数的一般与特殊的关系，进而引导学生探讨正弦曲线与函数的图象的关系。 ?（二）自主探究： 1、 探究参数对函数（其中）的图象的影响 在同一坐标系中分别画出、、的图象 2、 探究参数（）对函数的图象的影响 在同一坐标系中画出、、的图象 3、探究参数（A0）对函数的图象的影响 在同一坐标系中画出、、的图象 【设计意图】通过学生自主作图的过程，观察三个参数、、对于函数图象的影响。 （三）合作解疑 选择题：已知函数 的图象为C， 为了得到函数的图象，只要把C上所有点（ ） A．向右平移个单位长度 B．向左平移个单位长度 C．向右平移个单位长度 D．向左平移个单位长度 为了得到函数的图象，只要把C上所有的点（ ） A.横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变 B.横坐标缩短到原来的倍，纵坐标不变 C.纵坐标伸长到原来的2倍，横坐标不变 D.纵坐标缩短到原来的倍，横坐标不变 为了得到函数的图象，只要把C上所有的点（ ） A.横坐标伸长到原来的倍，纵坐标不变 B.横坐标缩短到原来的倍，纵坐标不变 C.纵坐标伸长到原来的倍，横坐标不变 D.纵坐标缩短到原来的倍，横坐标不变 把的图象向右平移个单位，这时图象所表示的函数为（ ） A. B. C. D. 要得到的图象，可由的图象 A.向右平移 B.向左平移 C.向右平移 D.向左平移 【设计意图】通过由浅入深的三个选择题，一方面让学生体会三个参数、、对于函数图象的影响，同时由第二个选择题，引出当x前边的系数不是一的时候，对于函数的平移量，一定是对x自身的变化，所以需要提取系数，为后面的平移及伸缩变换做好铺垫。 （四）精讲点拨 例：写出由y＝sin x的图象变换到y＝3sineq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,2)x－\f(π,4))