高中数学_基本不等式的应用教学设计学情分析教材分析课后反思.doc

PAGE 教学设计 教学环节 教师活动 学生活动 设计意图 【课前案】 自主学习 任务单 下列不等式，正确的是（） A B C D 自主学习任务单的目的在于引导学生复习基本不等式的相关知识，注意应用基本不等式的条件。 自我纠正 内化知识 活动一：自我纠正，内化知识 通过学生自我纠正，展示讲解，为基本不等式的应用奠定基础。 学生展示答案 红笔纠错，总结错误原因 【预习案】 创设情境 一花一木一春天，春回大地，万物复苏，在明媚的阳光下，李大爷扛着花锄来到了自家的小花园，看着刚刚翻新的小花园，李大爷有点犯愁，既想围上漂亮的篱笆，又想最大限度的利用这点土地，还想节约成本。可自己的数学不太好，该怎样规划自己的小花园呢？同学们，咱们一起来帮他看看吧？（音乐） 学生跃跃欲试 通过创设情境，调动学生的积极性。 教学环节 教师活动 学生活动 设计意图 课本例题 原题再现 活动二：数学建模 数学建模是新课程标准中数学学科核心素养之一，是应用数学解决实际问题的基本手段。 问题1：用篱笆围成一个面积为100的矩形 花园,问这个矩形的长、宽各为多少时，所用篱笆最短，最短的篱笆是多少 DA D A CB C B 问题2：如图，用一段长为36的篱笆围成个 矩形花园，问这个矩形花园的长和宽各为多少时，花园的面积最大，最大面积是多少？ DA D A 总结问题 1，2中应用基本不等式解决问题的类型，思考数学建模注意的问题 【课堂案】小组讨论 展示交流 活动三：交流探讨 问题3-问题5以教师为引导，学生为主体，以有延续性、层次性和挑战性的问题串构建整节课堂。 小组讨论有利于培养团队协作能力，有利于发展创新思维能力和解决问题能力. 设计意图 设计意图 学生点评，规范步骤 通过练习，完成对所学知识的巩固 问题3：如图，用一段长为24m 的篱笆围一个一边靠墙的矩形花园，问这个矩形的长、宽各为多少时，花园的面积最大，最大面积是多少？ 自我解答，投影展示交流方法，期待四种方法全部展现 活动四：拓展提升 问题4：如图，用一段长为24m 的篱笆围一个一边靠墙的矩形花园，墙长10米，问这个矩形的长、宽各为多少时，花园的面积最大，最大面积是多少？ 小组讨论，审题严谨，拓展提升 教学环节教师活动 教学环节 学生活动 活动五：规范步骤 问题5：如图，规划一个面积为108平方米矩形花园，在花园的左侧，右侧，中间，前侧各设计一条宽1米的通道，问这个矩形的长、宽各为多少时，种花区域的面积最大，最大面积是多少？ 学生黑板板演， 活动六：巩固达标 某工厂要建造一个长方体形的无盖贮水池，其容积为4800，深为3.如果池底每平方米的造价为150元，池壁每平方米的造价为120元，怎样设计水池能使总造价最低？最低总造价是多少？ 自主完成，对照课本例2，纠正答案 课堂小结 本节课你有什么收获？ 学生小结并分享课堂收获 培养学生汇总知识的能力，学会分享，相互补充，共同提高！ 学情分析 1、通过前面几节的学习，学生对不等式有了初步的了解，基本能建立函数、方程及不等式之间的关系； 2、理解应用基本不等式的注意事项：一正二定三相等 3、具备“通过观察、操作并抽象概括等活动获得数学结论”的体会，有一定的数学抽象能力和数学建模能力。 本节课以问题为中心，以解决问题为主线展开，学生主要采用“探究式学习法”进行学习。学生在探究问题过程中学习，在探究问题的过程中激发学生的好奇心和创新精神;在探究过程中学习科学研究的方法;在探究过程中形成坚韧不拔的精神。学生掌握了这种学习方法后，对学生终身学习，终身发展都有积极意义，这就是让学生学会学习。 效果分析 早在2000多年前古希腊的思想家、教育家苏格拉底开始进行问答式的教学, 而从某种角度来说问答式教学就是“问题串”教学的雏形，如今已经被广泛的运用于各类教学活动。 本节课采用问题串的教学模式，以问题解决为核心的问题课堂模式，更能促进学生的课堂参与行为和思维。教师提出的问题，作为任务驱动学生思考，动手操作，师生共同解决问题的过程也是师生情感交流，融洽课堂气氛，让学生在轻松的氛围中，温润而高效的吸收新知。本节课教师是引导者，组织者，学生是主体，以有延续性、层次性和挑战性的问题串构建整节课堂，达到比较理想的教学效果。 教 材 分 析 本节课选自《普通高中课程标准数学教科书·数学（5）》（人教A版）第三章第4节《基本不等式》，主要内容为基本不等式的实际应用。它以前面已学习的基本不等式的基本知识为依据，在学生已经掌握了应用基本不等式求最值的基础上，培养学生数学建模的能力和解决实际问题的能力，让学生领会基本不等式成立时的三个限制条件（一正二定三相等）在求解实际问题的最大、最小值中的作用，让学生感受数学的应用价值。 现