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普通高中课程标准实验教科书
人教A版数学必修②第一章 空间几何体 1.1节
§1.1 空间几何体的结构(第一课时)
教
学
设
计
山东省平度市第九中学 姜尚鹏
一、教学内容解析
本节是“空间几何体的结构”的第一课时,是立体几何部分的起始课,也是义务教育阶段“空间与图形”课程的延续与提高。主要内容为空间几何体、多面体的有关概念和棱柱、棱锥、棱台的结构特征。
与传统的立体几何体系相比,新课程采用从对空间几何体的整体观察入手,再研究组成空间几何体的点、直线和平面,故本节课的学习不能建立在严格的逻辑推理的基础上,要充分利用实物模型、图片等向学生展示具有典型几何结构特征的空间物体,增强直观感受,让学生按照由特殊到一般,由具体到抽象的思路来研究几何体的结构特征。棱柱、棱锥、棱台是具有典型几何结构特征的空间几何体,是正确认识简单组合体的基础,因此本节课将重点研究棱柱的结构特征,并让学生在类比中自主研究棱锥和棱台的结构特征,从而为后续研究其它几何体提供一般性的思路和方法:直观感知、操作确认、思辨论证等。
本节课还蕴涵了丰富的数学思想方法,如借助于平面图形来研究立体图形,体现了类比及转化的数学思想;从棱柱的模型得到棱柱的定义与分类,体现了抽象概括与分类的思想;借助研究棱柱结构特征的方法研究棱锥、棱台,体现了类比的数学思想等.因此本节课是渗透数学思想,培养学生理性思维能力和数学应用意识的良好载体.
基于此,确定本节课的教学重点为:让学生感受大量的空间实物及模型.概括出棱柱,棱锥,棱台的结构特征,逐步形成空间想象能力。?
二、教学目标设置
1.借助实物、模型及丰富多彩的图片,抽象出空间几何体的定义,能在感知多面体的基础上理解其定义及组成要素。
2.通过对棱柱这一类空间几何体的观察、分析、比较,抽象概括出棱柱的定义,依据定义,能判断一个几何体是否为棱柱。理解棱柱的组成要素、表示方法、分类。
3.由探究棱柱结构特征的方法类比探究棱锥、棱台的结构特征,能判断一个几何体是否为棱锥、棱台。
4.通过直观感知的方式认识我们所处的现实空间,认识数学与生活的密切联系,体验数学活动充满着探索与创造。在直观感受空间几何体结构特征的同时,学会类比,学会说理和推理。
以上教学目标结合了教学实际,将知识与能力、过程与方法、情感态度价值观的三维目标融入各个教学环节.
三、学生学情分析
本节课的教学对象为直升班学生,他们都是初中阶段的优秀学生,具有很好的形象思维能力和扎实的数学基本功,经过一段时间的高中数学学习,班级学生思维活跃,学习积极性强,学习兴趣浓厚,形成了良好的学习习惯,有较强的课堂参与意识和思维能力,课堂上能积极思考,踊跃发言,具有较强的分析问题和解决问题的能力,抽象思维能力在不断增强。
学生在义务教育阶段学习“空间与图形”时,已经认识了一些具体的棱柱(如正方体、长方体等),能从具体的物体抽象出相应的几何体模型,但没有学习相关几何体的定义,只停留在“看”的层面。本节课对它们的研究更为深入,研究了它们的结构特征。比义务教育阶段数学课程“空间与图形”部分呈现的组合体多,复杂程度也加大。学生在学习本课时,通过观察实物抽象出空间图形是容易的,但要上升到用数学语言定义空间图形就比较困难。所以让学生在课前先做一些棱柱、棱锥、棱台的模型,教学过程中,每一个空间图形的定义,都通过学生观察他们自己所做的模型,结合教师、教材提供的图片,小组合作完成。
基于此,确定本节课的教学难点为:准确概括棱柱的结构特征,并会类比研究棱锥、棱台的结构特征。?
四、教学策略分析
1.面对众多的几何体,找到合理的标准将其进行分类,是学生学习时可能遇到的第一个学习障碍。这个问题可在“问题驱动”教学模式的指引下,通过先提出大问题,再细化成小问题,并借助微课介绍平面图形结构特征的研究方法,在教师的引导下师生共同完成。
2.借助初中所学知识,通过观察实物抽象出空间图形是容易的,但要上升到用数学语言定义空间图形就比较困难,这是第二个学习障碍,也是教学难点之一。所以让学生在课前先做一些棱柱、棱锥、棱台的模型,教学过程中,通过让学生观察他们自己所做的模型,结合教师、教材提供的图片,教师引导完成。
3.在得出棱柱、棱锥、棱台的定义后,如何深刻理解定义是第三个学习障碍,因此需要配置适当的习题进行思辨论证来深化概念。
4.了解了棱柱的研究方法后,如何准确迁移到棱锥、棱台的研究中是第四个学习障碍,因此我采用先让学生自己思考,内化棱柱的研究方法,之后再自主、合作、探究完成,升华棱柱的研究方法的策略。
5.为了更直观、形象地突出重点,突破难点,调动学生的学习兴趣,本节课还重点通过信息技术开展数学探究活动。如微视频的引入,微课的呈现,几何画板的演示等,让学生在动态中更形象直
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