高中数学_离散型随机变量的均值教学设计学情分析教材分析课后反思.doc

课型 新授课 主讲人 教学环节 教学内容 师生互动 设计意图 引入 混合糖果如何定价 师：如何定价 生：按比例给出正确价格 通过问题让学生知道按照混合比例大小取出平均数 创设情境引入新课 由上面的问题引出加权平均和权数 思考：如果每一颗糖果的质量都相等，那么权数的实际含义是什么呢？ 由此得出权数正好是每一种价格出现的概率 经过分析，最后合理定价应是每一种价格乘上它出现的概率的和 师：思考：如果每一颗糖果的质量都相等，那么权数的实际含义是什么呢？ 生：权数正好是每一种价格出现的概率 师：定价可以看成是怎样的结果呢？ 生：最后合理定价应是每一种价格乘上它出现的概率的和 通过对问题的思考得出权数即是价格出现的概率，得出定价应是每一种价格乘上它出现的概率的和 揭示主题 深化概念 1、给出分布列由加权平均引出： 均值（数学期望）的定义 板书均值的定义式 （稍后）介绍数学期望名字的由来 师：给出分布列后，问学生它的加权平均是什么？ 生：是变量的每一个取值和对应的概率乘积的和 师：那 么我们把这个式子叫做均值（数学期望） 明确离散型随机变量的均值的定义式 揭示主题 深化概念 2、给出另外一个变量 通过推算分布列，得出： 均值的性质： 板书：均值的性质 师：一个新变量，它的分布列是什么呢？ 生：变量的取值每一个乘a再加b，概率不变 师：Y的均值是怎样的呢生： 由均值的定义得出新变量Y的均值，学生很容易推出性质 穿插历史故事 数学期望的由来 一起看数学期望的由来 了解数学史，激发学习兴趣 典例分析 深化理解 典例： 1、袋中有4个红球，3个白球，从袋中随机取出4个球．设取出一个红球得2分，取出一个白球得1分，试求得分X的均值． 跟踪训练：口袋中有编号分别为1、2、3的三个大小和形状相同的小球，从中任取2个，则取出的球的最大编号X的均值为（） 2、　已知随机变量X的分布列为： X －2 －1 0 1 2 P eq \f(1,4) eq \f(1,3) eq \f(1,5) m eq \f(1,20) (1)求E(X)； (2)若Y＝2X－3，求E(Y) [变问法]本例条件不变，若ξ＝aX＋3，且E(ξ)＝－eq \f(11,2)，求a的值 4某广场上有4盏装饰灯，晚上每盏灯都随机地闪烁红灯或绿灯，每盏灯出现红灯的概率都是eq \f(2,3)，出现绿灯的概率都是eq \f(1,3).记这4盏灯中出现红灯的数量为ξ，当这4盏装饰灯闪烁一次时： (1)求ξ＝2时的概率； (2)求ξ的数学期望． 跟踪训练： 例1学生看题后，和学生一起分析题意，学生上黑板板书分布列，老师点评，给出最后答案，展示步骤，对步骤进行强调。 师：做跟踪训练 生：说出答案 师生共同总结求均值步骤 师：做例2以及后面的变式 生：板演 师：点评 生：口答例3（两点分布非常简单） 师：两点分布的均值就是事件发生的成功概率 师：讲解例4 生：发现算数较复杂 师：证明二项分布的均值公式，后面碰到二项分布的题目可直接代公式 师：投影仪投放学生做跟踪训练的答案，强调步骤，点评时强调哪个变量服从二项分布。 通过几个例题让学生会列出分布列求出均值，再就是分辨两点分布和二项分布，用公式做题从而简化过程 合作 探究 离散型随机变量在实际问题中的应用 生：合作探究，给出做法 师：点评，在方案二里面计算损失有误，提醒学生考虑问题要全面 通过实例感受它在实际问题中的应用并能去解决它。 小结 学生自己回顾整堂课的主要内容 学生自己总结 梳理所学知识 分层作业 第一层：做基础篇 第二层：全做 巩固所学知识 学情分析 本节是在《必修》中学习了样本的平均数和方差的基础上，学习离散型随机变量的均值．重点和难点是均值在实际问题中的应用，根据离散型随机变量的分布列求出均值或期望．在解决实际问题的过程中使学生理解均值的含义． 本节课从混合糖果的合理定价引入随机变量均值的概念，直观上通过分析1kg混合糖果的组成，学生很容易得到合理的价格，即价格是三种糖果价格的加权平均，至此问题已解决．然后考虑1kg的糖果如何从混合糖果中取出，通过对问题的探讨，这个权数就是相应的概率，把这个想法抽象出来，就可以得到随机变量均值的概念． 然后，引入了一个历史故事来说明数学期望一词的由来，让学生了解数学史，激发学生的学习兴趣。后面通过几个实例一步一步深入进去，先易后难，层层递进，引导学生会应用均值的性质和分辨哪个变量服从两点分布或者是二项分布，从而让题目的解决变得简单。在二项分布这个问题上有同学选择变量错误，出现这种错误的原因是前面学习二项分布的时候学生没有很好的理解它的含义，在以后的题目处理上应注意这个问题 最后通过合作探究进行风险决策，学生在计算方案二的平均损失时，当遇到大洪水的损失考虑不全面，教师点拨后很容易理解，做题