高中数学_正弦函数余弦函数的图像教学设计学情分析教材分析课后反思.doc

课题：1.4.1正弦函数,余弦函数的图象 教学目标： 知识与技能：理解并掌握用单位圆作正弦函数以及作余弦函数的 图象的方法。 过程与方法：利用单位圆中的三角函数线作出y=sinx, x∈R的图 象，明确函数的图象；根据关系cosx=sin(x+π／2)作出y=cosx,x∈R的图象。渗透数形结合和化归的数学思想。 情感态度与价值观：通过作正弦函数与余弦函数的图象，培养认 真负责，一丝不苟的学习精神和勇于探索，勤于思 考的科学素养。 课前预习学案 一、预习目标 理解并掌握作正弦函数图象的方法，会用五点法作正余弦函数简图． 二、复习与预习 1．正、余弦函数定义：___________________ 2.正弦线、余弦线：____________________________ _ 3. 正弦函数的图象中，五个关键点是： 、 、 　 、 　 、 　 . 作在上的图象时,五个关键点是 、 、 　 、 　 、 　 . 步骤：___________，_____________，________________. 课内探究学案 问题1：三角函数的定义及实质？三角函数线的作法和作用？ 问题2：根据以往学习函数的经验，你准备采取什么方法作出正弦函数的图象？作图过程中有什么困难？ 2.探究新知： 问题一：如何?作出的图像呢？ ? 问题二：如何得到的图象？ ? 描出这五个点，并用光滑的曲线连接起来，很自然得到函数的简图，称为“五点法”作图。 “五点法”作图由师生共同完成 小结作图步骤： 思考：如何快速做出余弦函数图像？ 例1、画出下列函数的简图：y＝1＋sinx ， 解析：利用五点作图法按照如下步骤处理1、列表2、描点3、连线 例2.利用函数的图象，求满足下列条件的x的集合： 变式练习： 三．小结 四、当堂检测 1.画出函数的简图： 思考：还可以用什么方法得到的图像？ 用五点法作的图象. 作业： 习题1.4 P46 A组T1 B组 T2 认知上学生已经学习了函数基础知识和诱导公式、三角函数线等知识，本节课在已有知识的基础上来研究图象，进一步体现数形结合和化归思想在高中数学中的运用。心理上学生已经具备一定的自学能力，多数同学对数学的学习有相当的兴趣和积极性。但学生在学习函数上仍有畏难情绪，在探究问题的能力，合作交流的意识等方面发展不够，尚有待加强。思维上已经具备一定的抽象思维能力，对本节课的内容不难理解。 整堂课注重了知识的形成过程，各个环节目标性强，难点的处理层次清晰，重点知识突出，学生通过参与思考、探究、感悟、动手等活动，真正成为了课堂的主人。通过例题示范，规范展示了“五点法”作图的步骤，通过学生练习作图，达到了熟练作图的教学目标。最后师生共同总结，强化数形结合的数学思想，使学生的理论达到发展和升华，能力得到了提高。通过调动学生“多动手、勤动脑、敢猜想、善发现”，使学生真正成为教学的主体。通过分层练习和分层作业，实现了分层教学的课标要求。 教材的地位和作用： 本小节选自《普通高中课程标准实验教科书》—-数学《必修四》（人教A版）第一章第四节“1.4.1正余弦函数的性质与图象”。 过去学生已经学习了一次函数、二次函数、指数函数和对数函数等，此前还学了锐角的正弦函数和任意角的正弦函数，在此基础上来学习正弦函数y=sinx的图象，为今后正弦函数的性质、余弦函数、正切函数的图象与性质，函数y=Asin(ωx+φ)的图象的研究打好基础，起到了承上启下的作用，因此，本节的学习有着极其重要的地位。 教学重点：理解并掌握用单位圆中的正弦线作正弦函数的图象的方法。 教学难点：理解作余弦函数的图象的方法。 如何突破重难点：先通过沙漏，学生初步认识正弦、余弦曲线形 状，教师可通过逐步引导，用单位圆做出正弦函数的图象，继而发现用作正弦函数图象的方法来作余弦函数显然是不可行的，但是可以用正弦函数的图象来得出余弦函数的图象，引导学生想到诱导公式和平移的知识来得出余弦函数的图象。 课后练习 1.用五点法作的图象. 2.结合图象，判断方程的实数解的个数. 这堂课是一堂校级优质课，根据教材和学生的情况，创造性地使用教材，创设有