高中数学_正态分布教学设计学情分析教材分析课后反思.doc

高考资源网（ ），您身边的高考专家 欢迎广大教师踊跃来稿，稿酬丰厚。 高考资源网（ ），您身边的高考专家 欢迎广大教师踊跃来稿，稿酬丰厚。 普通高中课程标准实验教科书 选修2-3 第二章第四节 《2.4正态分布》 教学设计 《正态分布》教学设计 一、教学目标 一、知识与技能 1、结合正态曲线，加深对正态密度函数的理解； 2、通过正态分布的图形特征，归纳正态曲线的性质． 二、过程与方法 讲授法与引导发现法．通过教师先讲，师生再共同探究的方式，让学生深刻理解相关概念，领会数形结合的数学思想方法 ，体会数学知识的形成． 三、情感态度与价值观 通过教学中一系列的探究过程使学生体验发现的快乐，形成积极的情感，培养学生的进取意识和科学精神． 二、教学重点与难点 重点：正态分布曲线的特点及其所表示的意义； 难点：了解在实际中什么样的随机变量服从正态分布，并掌握正态分布曲线所表示的意义． 三、教学方法 讲授法与引导发现法 四、教具 交互式电子白板 课型：新授课 五、教学过程： 一、复习回顾 总体密度曲线:样本容量越大，所分组数越多，各组的频率就越接近于总体在相应各组取值的概率．设想样本容量无限增大，分组的组距无限缩小，那么频率分布直方图就会无限接近于一条光滑曲线,这条曲线叫做总体密度曲线． 二 自主学习： 自主学习课本P70-72，完成预习自测 1.正态曲线．（课本p71） 通过高尔顿钉板实验激发学生的兴趣，让学生对正态密度曲线的生成、性质有更直观的认知 2.正态分布．正态分布完全由参数和确定，因此正态分布常记作．如果随机变量 X 服从正态分布，则记为X～. （课本p72） 从函数角度了解正态分布密度函数，例如单调性，对称性，最值等。 3正态分布）是由均值μ和标准差σ唯一决定的分布 通过固定其中一个值，讨论均值与标准差对于正态曲线的影响 4.通过对三组正态曲线分析，得出正态曲线具有的基本特征是两头底、中间高、左右对称 正态曲线的作图，书中没有做要求.讲课时教师直接给出三条正态曲线的图形，结合前面均值与标准差对图形的影响，引导学生观察总结正态曲线的性质 5.正态曲线的性质： （1）曲线在x轴的上方，与x轴不相交 （2）曲线关于直线x=μ对称 （3）当x=μ时，曲线位于最高点 （4）当x＜μ时，曲线上升（增函数）；当x＞μ时，曲线下降（减函数） 并且当曲线向左、右两边无限延伸时，以x轴为渐近线，向它无限靠近 （5）μ一定时，曲线的形状由σ确定 σ越大，曲线越“矮胖”，总体分布越分散； σ越小．曲线越“瘦高”，总体分布越集中： 五条性质中前三条学生较易掌握，后两条较难理解，因此在讲授时应运用数形结合的原则，采用对比教学 6.标准正态曲线:当μ=0、σ=l时，正态总体称为标准正态总体，其相应的函数表示式是，（-∞＜x＜+∞） 其相应的曲线称为标准正态曲线 标准正态总体N（0，1）在正态总体的研究中占有重要的地位 任何正态分布的概率问题均可转化成标准正态分布的概率问题 7、原则： 通常认为服从正态分布的随机变量X只取之间的值，并简称之为原则 三、预习自测 1．给出下列三个正态总体的函数表达式，请找出其均值μ和标准差σ （参考：.总体密度曲线用下面函数的图象来表示或近似表示） （１） μ= σ= （２） μ= σ= （３） μ= σ= 进一步理解公式，知道几个参数表示的意义 四、例题讲解 参考： (课本P73) 例1：若X~N(5,1),求P(6X7). 例2：在某次数学考试中，考生的成绩X 服从一个正态分布，即X~N(90,100). （1）试求考试成绩X位于区间(70,110)上的概率是多少？ （2）若这次考试共有2000名考生，试估计考试成绩在(80,100)间的考生大约有多少人？ 过本例题，训练学生的阅读理解、分析和解决实际问题的能力，进一步让学生熟悉求解正态分布中的概率问题的方法，能够正用和逆用 原则解决正态分布中的概率问题。 该部分让学生自己上黑板讲解，并且让其它学生点评。并且让学生现场参与出题，引起学生学习的兴趣，进一步加深对知识的了解 【反馈练习】 1、若X~N（μ，σ2），问X位于区域（μ，μ＋σ） 内的概率是多少？ 2、已知X~N (0,1)，则X在区间 内取值的概率 A、0.9544 B、0.0456 C、0.9772 D、0.0228 6.选做．某正态总体函数的概率密度函数是偶函数，而且该函数的最大值为，求总体落入区间（－1，2）之间的概率 最后通过课堂反馈练习，检测学生掌握情况 《正态分布》学情分析：