必威体育精装版磁力和磁力矩的计算.docxVIP

w. w. w. w. 第6章磁力的计算 oW由理论力学可知，体系在某一方向的力和力矩等于在该方向的能量梯度，可表达为: oW (6-1) 式中，W—为体系的能量，％—在i方向的坐标，耳一i方向的力，T—作用在方向的力 矩，—旋转角。 吸引力的计算 1）气隙能量有解的表达式: 或—恥人 2“o 8/r (6-2) 由上式得吸引力： b2a F 一… (6-3) 2“o 式中，F—吸引力（N）,域一气隙磁密人一板而积（亦），“。一真空磁导率 （4处10「％） 2）如果气隙较大，不均匀，能量表达式由（3）得引力应为: (6-4) 式中，F—吸引力（dv」，Bg_G, 为了计算方便，将上式化为: 式中，F—k对, 式中，F—k对,仪一G,盅 (6-5) (6-6)% (6-6) “0 dV为气隙体积元，积分在全部气隙中进行，如果H1时，“°应改为儿“內，此式由计 算机求出W,再由求岀斥。 3） 也可不先求W,直接按下式求岀磁吸引力戶： F——作用于磁体上的磁吸引力； 5一一包国该物体的任意表而： P——作用于该表而上的应力； P的表达式为： p = B2n n——沿积分表而s法线方向的单位矢虽； B——磁感应强度矢量 4） 下面介绍/?C°5与铁氧体之间的磁吸引力。 (6-7)(6-8)试验证明，在永磁体直径D等于髙度厶”时，吸引力最大。故假^Lm^D = \,此时, 气隙磁密可用下列公式（注：此法由磁核积分法导岀）。 (6-7) (6-8) 在磁力试验中发现永磁体的hHc也起作用，故将上式改为: (6-9) (6-9) 例，求两个铁氧圆环之间的吸引力。两环的磁特性和几何尺寸为： Br = 3500G , rHc= 2250Oe , 〃外=①5?0c〃？， d}=^3.2cm W. W. W. W. 髙度厶“ =1.5cm 可把圆环看成是直径D =丄（〃外一〃内）和髙度Lm的圆柱绕z轴旋转而成的，故可用（6） 2 和（10）式联立求解。 试验结果和计算结果表而，当相对气隙‘% V0.5以前计算值和试验值相近。 排斥力的计算 由库伦立律可知，排斥力在数值上与吸引力相等， 戸=如。鸟2 （6-10 ） 4兀r2 当Q眉与Q”2符号相同，为排斥力； 当与0M2符号相反,为吸引力。 这个条件（厲|=尸斥）对于线性退磁曲线的铁氧体和稀上珞永磁体，基本满足，而对于 A1NC,等的永磁体不满足。 这个条件即使对RS 吸引力也稍大于排斥力。 这是由于在排斥条件下，有一磁矩偏离原来的方向，从而使磁板厚度有所减小。如果 两个永磁体的退磁曲线与纵坐标的交角接近45。，则M在退磁场中变化越微小。 例，利用磁荷积分法，求出吸引力与排斥力，将排斥力的计算值与试验值比较，可知： 1） 当Ly^ ? 0.5时，计算值和试验值接近； 2） 当厶”较小时，计算值大于试验值； 3） 当九大时，计算值小于试验值。 故在利用排斥力的系统中，为了稳泄，常使用中等气隙。因为气隙太小时，排斥力与气 隙的曲线太陡。气隙稍有变化，排斥力变化太大，不利于稳泄。而气隙乙太大，则排斥力 太小，需要使用更多的永磁材料。所以选择中等气隙较合适。 力矩的计算 1）永磁力矩电机的力矩。 T T = C.A7d (6-11) w. w. T T = C.A7d (6-11) w. w. T一一力矩（Nm除以9.8九化为 Ce——常数，决世于电机的具体结构: NI——每板的总电流（A）； ①一一每板的磁通量（Wb）. 2）磁力传动器的力矩计算。 平而轴向磁力传动器* 静止时.永磁体的工作点在A,这是低状态，转动时，主动体与被动体有一个角度差 （或较相位差）0,永磁体的工作点在C,这是髙状态，它的能量用下式计算: ”严牛,（丹2 ”严牛,（丹2一0） (6-12) 匕为全部永磁体的体积，匕=2九厶” 在A点有: (6-13) 在C点有: 3几=辟 3几=辟时人H2Lm =护圧2\忙+ （询2 (6-14) 上两式各符号的意义与磁导法中相同。角标1对应A点，角标2对应C点。 假左，A* =4“ （忽略漏磁）, 上而条件在空气和真空中成立，在A1, Cu,无磁不锈钢中也基本成立，得: (6-15) 妒Jl；+（呵2 利用B『-piH = B的关系，求岀 w. w. w. w. H广1 +胖/皆X—) B, (6-16) 1+貯/們a丿也+（谢） 于是得到能量表达式: 2 8^1 + （砂）闵2 2 8^ 1 + （砂）闵2）匕/也+（研） 1 +妙/繆仏/4） (6-17) 进一步计算力矩: 令, d0 2 8^ 皆) ⑵ Lfn ［氏屮）/「（“） (6-18) Lr ■ ,■ = = cos (p E+(谢 r0 , =sin(0 +(研 代入（23）式，得: sin^cos2 (p ? (2)