媒质折射率和波长关系研究实验报告.docxVIP

媒质折射率与波长关系研究 【实验目的】 熟悉分光计，并会使用； 用光栅测定汞灯中各谱线的波长，已知汞绿线的波长为 546.1 nm； 用最小偏向角法测定汞灯中各谱线的最小偏向角； 计算出三棱镜对汞灯中各谱线的折射率，作出 n —入曲线，用直线拟合求 出所用材料（三棱镜）的系数 A、B、C。已知正常色散的柯西经验公式为： B C n （，）二 A 2 4 ° 【实验原理】 1.分光计 分光计是一种常用的光学仪器，实际上就是一种精密的测角仪。在几何光 学实验中，主要用来测定棱镜角，光束偏向角等，而在物理光学实验中，加上 分光元件（棱镜、光栅）即可作为分光仪器，用来观察光谱，测量光谱线的波 .长^等。 分光计的测量原理：光源发出的光经过准直管后变成平行光 ，平行光经载物 台上的光学元件折射、反射或衍射后改变了传播方向 ，绕中心转轴转动的望远镜 先后接收到方向没有改变和改变后的平行光，然后由读数圆盘读出望远镜前后 两个位置所处的角度，即可由相关公式计算出望远镜的转动角度。 如图为分光计的角度计算原理图。分光计的主刻度盘与望远镜锁定在一 起，而游标盘与主轴锁定在一起；望远镜绕主轴转动时，游标尺不动而主刻度 盘随望远镜转动，这样就可以由起止角度的差值计算出望远镜的转动角度。分 光计上圆弧形游标的读数原理类似于游标卡尺读数，主刻度盘上每一小格为 30，游标上每一小格为29，两尺每格相差1，最小读数为1°读数时，先 读出游标尺零刻度线左边所在主刻度盘刻度线所代表的角度值，不足 30的部 分由游标尺上与主刻度盘刻度线对齐的那一条刻度线读出，两者之和即为总读 数。计算角度时要注意转动过程中游标尺是否经过零刻度线。当望远镜转动 后，某游标尺相对于主刻度盘的位置由 1变为2时，相对应的角度读数分别为 a 1和a 2°望远镜在转动过程中游标尺如果没经过零刻度线，这时望远镜转动的角度为a = | a仁a 2 |，若转动过程中游标尺经过零刻度线，则望远镜的转 三棱镜色散原理 早在1672年，牛顿用一束近乎平行的白光通过玻璃棱镜时，在棱镜后面的 屏上观察到一条彩色光带，这就是光的色散现象。它表明：对于不同颜色（波 长）的光，介质的折射率是不同的，即折射率 n是波长入的函数。所有不带颜 色的透明介质在可见光区域内，都表现为正常色散。描述正常色散的公式是科 希（Cauchy）于1836年首先得到的： (1) 这是一个经验公式，式中 A B和C是由所研究的介质特性决定的常数。本 实验通过对光的色散的研究，求出此经验公式中的 A、B、C。 利用最小偏向角法测量折射率的原理 如图2所示为一束单色平行光入射三棱镜时的主截面图。光线通过棱镜 时，将连续发生两次折射。出射光线和入射光线之间的交角 S称为偏向角。 为入射角， 为出射角，a为棱镜的顶角。当 改 变时， 随之改变。偏向 角S随入射角 而变，是 的函数。从理论上，用求极值的办法推导出存在一个 最小偏向角 。可以证明，当 时，偏向角有最小值，称为最小偏向 角，用 表示。 由图可知 ⑵ 当 时，由折射定律有 ，得： ⑶ 根据几何知识，联系图2可得： ⑷ 所以 —⑸ 由式（3）和（5）可得： ⑹ 由折射定律得： ————⑺ 由（7）式可得：只要我们知道顶角，然后测量出最小偏向角，就能知道三棱镜 的折射率。 测定三棱镜的色散曲线，求出 经验公式中的A、B、C 要求出经验公式（1）中的A、B、C,就必须测量出对应于不同波长 下的 折射率n。实际光源中所发出的光一般为复色光，实验上需要用色散元件把各 色光的传播方向分开。在光谱分析中常用的色散元件有棱镜和光栅，它们分别 用折射和衍射的原理进行分光的。这里用棱镜作色散元件。如果用复色光照 射，由于三棱镜的色散作用，入射光中不同颜色的光射出时将沿不同方向传 播，各色光分别取得不同的偏向角，如图 3所示。 在本实验中，将汞灯所发出的光谱谱线的波长值作为已知，测出各谱线通 过三棱镜后所对应的最小偏向角，由式（ 7）计算出 与之对应的折射率 ，在直角坐标系中作出三棱镜的 的函数关系。通过关系图求出经 验公式中的系数A B Co A 图3 【实验仪器】 分光计三棱镜光栅汞灯 【实验步骤】 分光计调节 ⑴目测粗调 粗调即是凭眼睛判断。 尽量使望远镜的光轴与刻度盘平行。 调节载物台下方的三个小螺钉，尽量使载物台与刻度盘平行（粗调是后面 进行细调的前提和细调成功的保证）。 （2）望远镜调焦到无穷远，适合观察平行光 接上照明小灯电源，打开开关，在目镜视场中观察，是否能够看到“准 线”和带有绿色小十字的窗口。通过调节目镜调焦手轮将分划板 准线调到清 楚地看到为止。 将双面镜放置在载物台上。若要调节平面镜的俯仰，只需要调节载物台 下的螺丝1或2即可，而螺丝3的调节与平面镜的俯仰无关。 沿望远镜外