2021年全国卷新高考理科数学必考知识点双向细目表（表格，完整版）.docxVIP

2021届高考数学（理科）必考知识点双向细目表 知识要求 模块 知识点 考查内容 了解 理解 掌握 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 集 合 集合的含义与表示 集合的含义、元素与集合的属于关系 √ 列举法、描述法 √ 集合间的基本关系 包含与相等的含义 √ 识别给定集合子集 √ 全集与空集 √ 集合的基本运算 并集与交集含义与运算 √ 补集含义与运算 √ 韦恩图表达集合的关系与运算 √ 函 数 概 念 与 基 本 初 等 函 数 = 1 \* ROMAN I 函数 简单定义域值域，了解映射 √ 图像法、列表法、解析法表示函数 √ 分段函数 √ 函数单调性、最值及几何意义 √ 函数奇偶性 √ 函数图像研究函数性质 √ 指数函数 指数函数模型背景 √ 有理、实数指数幂、幂的运算 √ 指数函数概念、单调性 √ 指数函数图像过定点 √ 对数函数 对数的概念及其运算 √ 换底公式、自然对数、常用对数 √ 对数函数的概念、单调性 √ 对数函数图像过定点 √ 指数函数与对数函数互为反函数 √ 幂函数 幂函数概念 √ 幂函数图像 √ 函数与方程 二次函数、零点与方程根 √ 一元二次方程根的存在性及根的个数 √ 结合图像，用二分法求近似解 √ 函数模型及应用 指、对、幂的增长特征 √ 函数模型的应用 √ 立 体 几 何 初 步 空间几何体 柱锥台的结构特征 √ 三视图 √ 斜二测画出直观图 √ 平行、中心投影 √ 会画视图和直观图 √ 球柱锥台的表面积和体积公式 √ 点线面位置关系 线面位置关系定义 √ 线面平行判定 √ 面面平行判定 √ 线面垂直判定 √ 面面垂直判定 √ 线面平行性质 √ 面面平行性质 √ 线面垂直性质 √ 面面垂直性质 √ 用已获结论证明空间图形的位置关系 √ 平 面 解 析 几 何 初 步 直线与方程 结合图形，确定直线位置的几何要素 √ 直线倾斜角和斜率 √ 过两点的直线斜率计算公式 √ 判定直线平行或垂直 √ 点斜式、两点式、一般式 √ 斜截式与一次函数的关系 √ 两条相交直线的交点坐标 √ 两点间距离公式 √ 点到直线距离公式 √ 两条平行直线间距离 √ 圆与方程 圆的几何要素，标准方程和一般方程 √ 判断直线与圆的位置关系 √ 判断两圆的位置关系 √ 应用直线与圆的方程 √ 代数方法处理几何问题的思想 √ 空间直角坐标系 空间直角坐标表示点的位置 √ 空间两点间距离公式 √ 算 法 初 步 算法的含义、程序框图 算法的含义和思想 √ 顺序、条件分支、循环逻辑结构 √ 基本算法语句 输入、输出、赋值、条件、循环语句 √ 统 计 随机抽样 会用简单随机抽样从总体中抽取样本 √ 分层抽样和系统抽样 √ 用样本估计总体 频率分布表、频率分布直方图、折线图 √ 茎叶图 √ 数据标准差意义和作用 √ 平均数和标准差 √ 用样本估计总体思想 √ 变量的相关性 会画散点图，并认识变量间的相关关系 √ 最小二乘法，线性回归方程 √ 概 率 事件与概率 频率与概率的意义 √ 互斥事件的概率加法公式 √ 古典概型 古典概型计算公式 √ 随机事件所含的基本事件数及发生概率 √ 几何概型 随机数的意义，运用模拟方法估计概率 √ 几何概型的意义 √ 基 本 初 等 函 数 = 2 \* ROMAN II 任意角的概念、弧度制 任意角的概念 √ 弧度制的概念、弧度与角度的互化 √ 三角函数 理解正弦、余弦、正切的定义 √ 单位圆的三角函数线 √ 诱导公式 √ 会画三角函数图像 √ 三角函数周期性 √ 正余弦单调性、最值与X轴交点等性质 √ 正切函数性质 √ 同角三角函数的基本关系式 √ 正弦型函数参数对图像变化的影响 √ 平 面 向 量 平面向量的实际背景及基本概念 向量的实际背景 √ 平面向量的概念 √ 两个向量相等 √ 向量的几何表示 √ 向量的线性运算 加法、减法、几何意义 √ 数乘的运算、几何意义 √ 两个向量共线的含义 √ 线性运算的性质和几何意义 √ 平面向量基本定理和坐标表示 平面向量基本定理及意义 √ 正交分解及坐标表示 √ 加法、减法、数乘坐标运算 √ 用坐标表示平面向量共线的条件 √ 平面向量的数量积 平面向量的数量积含义与物理意义 √ 平面向量的数量积与向量投影关系 √ 数量积坐标表达式与运算 √ 用数量积表示夹角 √ 用数量积判断两个向量的垂直关系 √ 向量的应用 解决平面几何问题 √ 解决实际问题 √ 三角恒等变 换 和与差的三角函数公式 两角和与差的余弦、正弦、正切公式 √ 二倍角公式 √ 三角恒等变换 积化和差、和差化积 √ 半角公式 √ 解三角 形 正弦定理余弦定理 正弦定理 √ 余弦定理 √ 应用 三角形度量问题 √ 数 列 数列