【人教版】九年级上期中数学试卷及答案.docxVIP

222 222 2 2 2221 21 212 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 1 2 1 2 1 2 1 2 2 2 2 九年级（上）期中数学试卷 一、选择题：每小题 4 分，共 40 分． 1．下列方程中，是关于 x 的一元二次方程的是（ ） A．ax +bx+c=0  B．  C．3（x+1） =2（x+1）  D．2x +3x=2x ﹣2 2．用配方法解方程 x +8x+9=0，变形后的结果正确的是（ ） A．（x+4） =﹣7 B．（x+4） =﹣9 C．（x+4） =7 D．（x+4） =25 ．若关于 x 的一元二次方程 x ﹣2x+m=0 有两个不相等的实数根，则 m 的取值范围是（ ） A．m＜1 B．m＜﹣1 C．m＞1D．m＞﹣1 ．一元二次方程 x ﹣x﹣2=0 的解是（ ） A．x =1，x =2 B．x =1，x =﹣2 C．x =﹣1，x =﹣2 5．下列标志中，可以看作是轴对称图形的是（ ） D．x =﹣1，x =2 A．  B．  C．  D． 6．如图，在 eq \o\ac(△,Rt)eq \o\ac(△, )ABC 中，∠BAC=90°， eq \o\ac(△,将)eq \o\ac(△, )ABC 绕点 A 顺时针旋转 90°后得到 eq \o\ac(△,的)eq \o\ac(△, )AB′C′（点 B 的对应点是点 B′，点 C 的对应点是点 C′），连接 CC′．若∠CC′B′=32°，则∠B 的大小是（ ） A．32° B．64° C．77° D．87° 7．抛物线 y=ax +bx+c 的顶点为 D（﹣1，2），与 x 轴的一个交点 A 在点（﹣3，0）和（﹣2，0）之 间，其部分图象如图，则以下结论： ①b ﹣4ac＜0；②a+b+c＜0；③c﹣a=2；④方程 ax +bx+c﹣2=0 有两个相等的实数根． 其中正确结论的个数为（ ） 2 222 2 2 2 2 A．1 个 B．2 个 C．3 个 D．4 个 8．如图，已知⊙O 的半径为 13，弦 AB 长为 24，则点 O 到 AB 的距离是（ ） A．6 B．5 C．4 D．3 9．如图，已知 AB eq \o\ac(△,是)ABC 外接圆的直径，∠A=35°，则∠B 的度数是（ ） A．35° B．45° C．55° D．65° 10．在同一坐标系中，一次函数 y=﹣mx+n 与二次函数 y=x +m 的图象可能是（ ） A．  B ．  C．  D． 二、填空题：每小题 3 分，共 18 分． 11．已知方程 x +mx+3=0 的一个根是 1，则它的另一个根是 ． 12．若实数 a、b 满足（4a+4b）（4a+4b﹣2）﹣8=0，则 a+b=  ． ．把二次函数 y=2x 的图象向左平移 1 个单位长度，再向下平移 2 个单位长度，平移后抛物线的 解析式为 ． ．如图，在平面直角坐标系中，将线段AB 绕点 A 按逆时针方向旋转 90°后，得到线段 AB′，则点 B′的坐标为 ． 0222 2 0 2 2 2 2 15．如图，在边长为 4 的正方形 ABCD 中，E 是 AB 边上的一点，且 AE=3，点 Q 为对角线 AC 上 的动点， eq \o\ac(△,则)eq \o\ac(△, )BEQ 周长的最小值为 ． 16．观察下列图形规律：当 n=  时，图形“●”的个数和“△ ”的个数相等． 三、解答题：8 题，共 92 分． 17．计算：  ﹣（2015+π） ． ．解方程：2x ﹣7x+6=0． ．已知方程 x +3x﹣1=0 的两个实数根为 α、β，不解方程求下列程式的值． α +β ． 20．在平面直角坐标系 xOy 中，A 点的坐标为（3，4），将 OA 绕原点 O 顺时针旋转 90°得到 OA′， 求点 A′的坐标 ． 2 2 21．如图，AB，DE 是⊙O 的直径，C 是⊙O 上的一点，且 （1）求证：BE=CE； （2）若∠B=50°，求∠AOC 的度数．  =  ． 22．如图，点 P 是正方形 ABCD 内一点，点 P 到点 A、B 和 D 的距离分别为 1，2 沿点 A 旋转 eq \o\ac(△,至)eq \o\ac(△, )ABP′，连结 PP ′，并延长 AP 与 BC 相交于点 Q． 求证 eq \o\ac(△,：)eq \o\ac(△, )APP′是等腰直角三角形； 求∠BPQ 的大小．  ，  eq \o\ac(△,，)eq \o\ac(△, )ADP 23．为落实国务院房地产调控政策，使“居者有其屋”，某市加快了廉租房的建设力度．2013 年市政 府共投资 3 亿元人民币建设了廉租房 12 万平方米，2015 年投资 6.75 亿元