【2019年整理】年高考数学理科试题解析版(全国卷ii).docxVIP

（1）复数????? ?????2010?年普通高等学校招生全国统一考试（全国卷?II）（数学 （1）复数????? ????? 理） 【教师简评】 按照“保持整体稳定，推动改革创新，立足基础考查，突出能力立意”命题指导思想， 本套试卷的总体印象是:题目以常规题为主，难度较前两年困难，得高分需要扎扎实实的数学 功底. 1.纵观试题，小题起步较低，难度缓缓上升，除了选择题?11、12、16?题有一定的难度之 外，其他题目难度都比较平和. 2.解答题中三角函数题较去年容易，立体几何难度和去年持平，数列题的难度较去年有 所提升，由去年常见的递推数列题型转变为今年的数列求极限、数列不等式的证明，不易拿 满分，概率题由去年背景是“人员调配”问题，转变为今年的与物理相关的电路问题，更体 现了学科之间的联系?.两道压轴题以解析几何和导数知识命制，和去年比较更有利于分步得 分. 3.要求考生有比较强的计算能力，例如立体几何问题，题目不难，但需要一定的计算技 巧和能力.不管题目难度如何变化，“夯实双基(基础知识、基本方法)”，对大多数考生来说， 是以不变应万变的硬道理. ??3???i??2 ??1???i?? （A）??3???4i （B）??3???4i （C）?3???4i （D）?3???4i 【答案】A 【命题意图】本试题主要考查复数的运算. 【解析】?? ??????????? ?? 【解析】?? ? ?????????? ??????(1??2i)2????3???4i?. ??1???i?? ??(3???i)(1??i)???2 ??2 （2）.函数?y?? 1???ln(?x???1) 2  (?x???1)?的反函数是 （A） y???e2?x?1???1(x???0) （B）?y???e2?x?1???1(x???0) （C）?y???e2?x?1???1(x???R) （D）?y???e2?x?1???1(x???R) 【答案】D 【命题意图】本试题主要考察反函数的求法及指数函数与对数函数的互化。 【解析】由原函数解得 ，即 ，又 ； ∴在反函数中 ，故选?D. （3）.若变量?x,?y?满足约束条件???y≥x （3）.若变量?x,?y?满足约束条件???y≥x,??? 则?z???2?x???y?的最大值为 ?3x???2?y≤5， ? ? （A）1 （B）2 （C）3 （D）4 【答案】C 【命题意图】本试题主要考查简单的线性规划问题. 【解析】可行域是由?A(??1,?1),B(??1,4),C(1,1)?构成的三角形，可知目标函数过?C?时最大， 最大值为?3，故选?C. （4）.如果等差数列?a ?中，?a n?3 ??a???a???12?，那么?a???a???...? ??a?? 4?5?1?2?7 2（A）14 （B）21 （C）28 （D）35 2 【答案】C 【命题意图】本试题主要考查等差数列的基本公式和性质. 【解析】?a???a???a???3a???12,?a???4,??a???a?? ??a???7(a1???a7?)???7a???28 3 4 5 4 4 1 2 7 4 （5）不等式 x2???x???6 x???1  ＞0?的解集为 ??????????????????????? （B）???????????（A）??x?x＜???2,?或x＞3? ?x?x＜???2，或 ??????????????????????? （B）??????????? （C） 1 （D）?????????? 1?x??2＜x＜，或?x＞3????????????x??2＜x＜，或 1 （D）?????????? 1 【答案】C 【命题意图】本试题主要考察分式不等式与高次不等式的解法. 【解析】  利用数轴穿根法 解得-2＜x＜1?或?x＞3，故选?C （6）将标号为?1，2，3，4，5，6?的?6?张卡片放入?3?个不同的信封中．若每个信封放?2?张， 其中标号为?1，2?的卡片放入同一信封，则不同的方法共有 （A）12?种 （B）18?种 （C）36?种 （D）54?种 【答案】B .【命题意图】本试题主要考察排列组合知识，考察考生分析问题的能力 . 【解析】标号?1,2?的卡片放入同一封信有 种方法；其他四封信放入两个信封，每个信封两 个有 种方法，共有 种，故选?B. （7）为了得到函数?y???sin(2?x?? ?????????????????????????????? )?的图像，只需把函数?y???sin(2?x?? 3???????????????????????????6  )?的图像 ? ? （A）向左平移 个长度单位 （B）向右平移 个长度单位