【上海市崇明区】2017届高三第二次(4月)模拟考试数学试卷(附答案与解析).docxVIP

上海市崇明区?2017?届高三第二次（?4?月）模拟考试数学试卷 一、填空题（本大题共有?12?题，满分?54?分，其中?1~6?题每题?4?分，7~12?题每题?5?分） 1．函数?y???1???2sin?2?(2?x)?的最小正周期是________． 2．若全集U???R?，集合?A????x?x?≥1?∪?x?x???0?，则?C?A???________． U 3．若复数?z?满足?z???i?? 2???i i （?i?为虚数单位），则?z???________． 4．设?m?为常数，若点?F?(0, 4．设?m?为常数，若点?F?(0,?5)?是双曲线?? ??? ??1?的一个焦点，则?m???________． 6．若实数?x,?y?满足???x???y???3???0?，则目标函数?z???2x???y?的最大值为________． ??y???4 7．若?????x?? ???的二项展开式中各项的二项式系数的和是?64，则展开式中的常数项的值为________． m 9 5．已知正四棱锥的底面边长是?2，侧棱长是?3?，则该正四棱锥的体积为________． ??x???y???1???0 ? ? ? 1??n ? x?? n?是等比数列，前?n?项和为 n?是等比数列，前?n?项和为?S ，若?a1???a2???2?，?a2???a3????1?，则?lim?Sn???________．  n  n?? 9．若函数?f?(?x)???4x???2x?1?的图像与函数?y???g?(?x)?的图像关于直线?y???x?对称，则?g?(3)???________． 10．甲与其四位朋友各有一辆私家车，甲的车牌尾数是?0，其四位朋友的车牌尾数分别是?0、2、1、5，为 遵守当地?4?月?1?日至?5?日?5?天的限行规定（奇数日车牌尾数为奇数的车通行，偶数日车牌尾数为偶数的车 通行），五人商议拼车出行，每天任选一辆符合规定的车，但甲的车最多只能用一天，则不同的用车方案总 数为________． ? ? 2?????????? x???0 ??x???sin(?x?? ), 11．已知函数?f?(?x)???? 3  ,???????0,?2π???是奇函数，则????________． ?????x2???cos(?x?????), x???0 12．已知?△ABC?是边长为?2?3?的正三角形，?PQ?为?△ABC?外接圆?O?的一条直径，?M?为?△?ABC?边上的动 点，则?PM?MQ?的最大值是________． 二、选择题（本大题共有?4?题，满分?20?分） 13．一组统计数据?x?,?x?,?x?,?x?,?x?与另一组统计数据?2x???3,?2x???3,?2x???3,?2x???3,?2x???3?相比较（ ） 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 A．标准差相同 B．中位数相同 C．平均数相同 D．以上都不相同 14．?b???2?是直线?y???3x???b?与圆?x2???y?2???4?y???0?相交的（ ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 1?/?13 15．若等比数列{a?}?的公比为?q，则关于?x, 15．若等比数列{a?}?的公比为?q，则关于?x,?y?的二元一次方程组?????1 ????2 ?a?x???a?y???2 3 n a?x???a?y???1 4 说法正确的是（ ） A．对任意?q???R?(q???0)?，方程组都有唯一解 B．对任意?q???R?(q???0)?，方程组都无解  的解的情况下列 C．当且仅当?q?? 1 2  时，方程组有无穷多解 1 D．当且仅当?q?? 时，方程组无解 2 16．设函数?f?(?x)???a?x???b?x???c?x?，其中?c???a???0,?c???b???0?．若?a、b、c?是?△ABC?的三条边长，则下列结论中 正确的个数是（ ） ①对于一切?x???(???,?1)?都有?f?(?x)???0?； ②存在?x???0?使?xa?x?,?b?x?,?c?x?不能构成一个三角形的三边长； ③若?△?ABC?为钝角三角形，则存在?x???(1,?2)?，使?f?(?x)???0?． A．3?个 B．2?个 C．1?个 D．0?个 三、解答题（本大题共有?5?题，满分?76?分） 17．（本题满分?14?分，本题共有?2?个小题，第（1）小题满分?7?分，第（2）小题满分?7?分） 在三棱锥?C???ABO?中，OA、OB、OC?所在直线两两垂直，且OA???OB?，CA?与平面?AOB?所成角为?60?，?D C O B A D （17?题图） 是?AB?中点，三