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数学广角 找次品汤阴县一实小 闫爱军像这种比较轻的物品，我们一般用天平来称它的重量。砝码1 在3个物品中，有一个是次品，用天平秤至少 次保证能找到次品。30瓶584瓶6561瓶19683瓶319瓶27 (9 , 9 , 9 )3次4次81 （27,27,27）5次243（81, 81, 81）6次729（243,243,243）7次2187（729,729,729）6561 8次（2187,2187,2187）19683 （6561,6561,6561）9次我们的发现 把待测物品平均分成三份，先称其中的两份，确定次品在哪一份中，这样称的次数最少。如果待测物品不能平均分成3份怎么办？÷ 3=（瓶）… …1（瓶）÷ 3=（瓶）… …2（瓶）例2：8瓶口香糖中有一瓶多了几粒，假如用 天平秤，至少秤几次能保证找到次品？平衡2（1,1）2次8（3, 3, 2）不平衡3（1,1,1） 2次 答：从8瓶口香糖中找出一瓶次品，至少需要称2次保证找到次品。找次品最优化策略 把待测物品尽量平均分成三份，如果不能平均分的，使其中的两份相同，剩下的一份比其他两份多1或少1。找次品顺口溜找次品，策略优。平均分，三份同。如不能，尽量平。两份同，剩一份，哥或弟。你知道吗？用天平找次品时，所测物品数目与测试的次数有以下关系（只含一个次品，已知次品比正品重或轻。） 要辨别的物品数目 保证能找出次品需要的次数 2~34~910~2728~8182~243…… 12345…… 132333435399课本114页6562319瓶找次品最优化策略 把待测物品尽量平均分成三份，如果不能平均分的，使其中的两份相同，剩下的一份比其他两份多1或少1。找次品顺口溜找次品，策略优。平均分，三份同。如不能，尽量平。两份同，剩一份，哥或弟。1.（基础题）火眼金睛，选一选。(1)、3件物品，其中一件是次品（略重些），用天平称（ ）次，就能找出次品。A、2????????? B、1???????? C、3B（2）小红要从 6个同一种型号的零件中找出一个次品，明明要从 9 个这样的零件中找出一个次品。（根据最优化策略）谁用的次数多 （ ? ）。A、小红B、明明C、一样多??C2. (易错题)我是聪明的小法官。（对的打“√”错的打“×”）（1）用天平找次品时（只含有一个次品），所称物品的数目越多，称的次数就一定多。 （ ）×（2）找次品（只含有一个次品）的最优策略是将待测物品尽量平均分成3份。 /（ ）√3.（重点题）有12袋方便面，其中11袋的质量相同，另有1袋缺5克，用天平称，至少称几次能保证找出这袋次品？平衡 2（1,1）3次12（4,4,4）4（1,1,2）不平衡答：至少称3次，才能保证找出这袋质量小的方便面。4.（探究题）有27个碟子，其中一个是次品，次品比正品轻一些。现在有一个天平，至少称多少次能保证把次品找出？ 3（1,1,1）27（9,9,9）9（3,3,3）3次答：至少称3次能保证把次品找出来。次品的危害 1986年1月28日，美国第二架航天飞机“挑战者”号在进行飞行时发生爆炸，价值12 0000 0000美元的航天飞机化作碎片坠入大西洋，造成世界航天史上最大的悲剧。据调查，这次灾难的主要原因是用了一个不合格的零件。请你和同学说说你有哪些收获。 找次品顺口溜找次品，策略优。平均分，三份同。如不能，尽量平。两份同，剩一份，哥或弟。我的收获：作业布置：1.课本113页第1—2题.2.练习册81页。谢 谢 ！ 数学广角 找次品汤阴县一实小 闫爱军一、说教材 《找次品》是五年级下册数学广角的内容。这节课要找的次品是外观与合格品完全相同，只是质量有所差异，且事先已经知道次品比合格品轻（或重），另外在所有待测物品中只有一个次品。 新课程标准中指出：培养学生良好的数学思维能力是数学教学要达到的重要目标之一。 “找次品”的教学，旨在通过“找次品”渗透优化思想。优化是一种重要的数学思想方法，运用它可有效地分析和解决问题。本节课以“找次品”这一操作活动为载体，让学生通过观察、猜测、试验等方式感受解决问题策略的多样性，在此基础上，通过归纳、推理的方法体会运用优化策略解决问题的有效性，感受数学的魅力，培养观察、分析、推理以及解决问题的能力。二、说教学目标知识技能目标：让学生初步认识“找次品”这类问题的基本解决手段和方法。过程方法目标：学生通过观察、猜测、试验、推理等活动，体会解决问题策略的多样性及运用优化的方法解决问题的有效性。情感态度价值观目标：感受到数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题，初步培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。 三、说教学方法1.加强学生的试验、操作活动。本节课