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《计算力学》课程大作业 八节点等参单元平面有限元 分析程序 土木工程学院 目录 《计算力学》课程大作业 1. 概述 通常情况下的有限元分析过程是运用可视化分析软件 (如 ANSYS 、SAP 等 )进行前处理 和后处理， 而中间的计算部分一般采用自己编制的程序来运算。 具有较强数值计算和处理能 力的 Fortran 语言是传统有限元计算的首选语言。 随着有限元技术的逐步成熟 ,它被应用在越 来越复杂的问题处理中，但在实际应用中也暴露出一些问题。有时网格离散化的区域较大 , 而又限于研究精度的要求， 使得划分的网格数目极其庞大， 结点数可多达数万个， 从而造成 计算中要运算的数据量巨大， 程序运行的时间较长的弊端， 这就延长了问题解决的时间， 使 得求解效率降低。 因为运行周期长， 不利于程序的调试， 特别是对于要计算多种运行工况时 的情况；同时大数据量处理对计算机的内存和 CPU 提出了更高的要求，而在实际应用中， 单靠计算机硬件水平的提高来解决问题的能力是有限的。因此，必须寻找新的编程语言。 随着有限元前后处理的不断发展和完善 ， 以及大型工程分析软件对有限元接口的要求 ， 有限元分析程序不应只满足解题功能 ，它还应满足软件工程所要求的结构化程序设计条件 ， 能够对存储进行动态分配 ，以充分利用计算机资源 ，它还应很容易地与其它软件如 CAD 的 实体造型 ，优化设计等接口。 现在可编写工程应用软件的计算机语言较多 ，其中 C 语言是一 个较为优秀的语言 ，很容易满足现在有限元分析程序编程的要求。 C 语言最初是为操作系统、 编译器以及文字处理等编程而发明的。 随着不断完善， 它已 应用到其它领域， 包括工程应用软件的编程。 近年来， C 语言已经成为计算机领域最普及的 一个编程语言， 几乎世界上所有的计算机都装有 C 的编译器， 从 PC 机到巨型机到超巨型的 并行机， C 与所有的硬件和操作系统联系在一起。用 C 编写的程序，可移植性极好，几乎 不用作多少修改， 就可在任何一台装有 ANSI 、C 编译器的计算机上运行。 C 既是高级语言， 也是低级语言，也就是说，可用它作数值计算，也可用它对计算机存储进行操作。 2. 编程思想 本程序采用 C 语言编程，编制平面四边形八节点等参元程序，用以求解平面结构问题。 程序采用二维等带宽存储整体刚度矩阵，乘大数法引入约束，等带宽高斯消去法求解位移。 在有限元程序中，变量数据需赋值的可分为节点信息，单元信息， 载荷信息等。对于一 个节点来说，需以下信息：节点编号（整型），节点坐标（实型），节点已知位移（实型）， 节点载荷（实型），边界条件（实型）和节点温度（实型）等。同样，对于一个单元来说， 需以下信息： 单元的节点联接信息 （整型），单元类型信息 （桁架、梁、板、壳等） （整型） ， 单元特性信息（厚度、内力矩等） （实型），材料信息（弹性模量，泊松比等） （实型）等。 在 FORTRAN 程序中，以上这些变量混合在一起，很难辨认，使程序的可读性不好，