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小学数学教师业务能力考核试卷2 【基础与能力】 提示：做下面第一、二大题，请你运用小学数学方法解答。 一、概念考察（小计29分，1-5题每题1分，其余每题2分） 1、78×[32×（1－）÷3.6]=（ ）。 2、已知∶=x∶9，求x=（ ）。 3、一根绳子，对折，再对折，又对折，现在长度是原来的（ ）。 4、三个连续奇数的和是69，这三个数的比是（ ）。 5、一个质数的3倍与另一个质数的2倍相加得100，这两个质数分别是（ ）。 6个位数字是（ ）。 7、如果a∶b=2∶3，b∶c=1∶2，且a+b+c=22，求a=（ ）。 8、两个数的商是17.4，其中被除数扩大10倍，除数缩小6倍，它的商是（ ）。 9、一个分数，分子与分母的和是63，如果分母加上17，这个分数得，原来的分数是（ ）。 10、张明在计算有余数的除法时，把被除数113错写成131，结果商比原来多了3，但余数没变，求这道题的除数和余数各是（ ）。 11、一个数与相邻的两个奇数分别相乘，所得的两个积相差370，这个数是（ ）。 12、用3个5和3个0组成六位数，所有零都不读出来的有（ ）个，只读一个零的有（ ）个。 13、已知m分解质因数是m=a×b×c，那么m的全部约数有（ ）。 14、一个两位数，个位上和十位上的数字都是合数，并且是互质数，这个数最大是（ ）。 15、设P*Q=5P+3Q，当X*9=37时，*（x*）的值是（ ）。 16、规定a△b=-，求2△（5△3）+的值是（ ）。 17、在下面的4个展开图中，哪一个是右图所示立方体的展开图（ ）。 C C C A B C B A A B A B 图1 图2 图3 图4 二、应用训练。（小计30分） 1、如图，BCEF是平行四边形，三角形ABC是直角三角形，BC=8厘米，AC=7厘米，阴影部分的面积比三角形ADH的面积大12平方厘米，求HC的长。 2、一项工程，甲乙两队合做5天完成全部工程的，余下工程先由甲、乙合做4天，再由乙队单独做16天完成全部工程，如果单独完成全项工程，甲需几天完成？ 3、某班统计数学考试成绩，平均分是85.13分，复查时发现小明的成绩87分误作78分计算，经重新计算，该班的平均成绩是85.31分，这个班有多少名学生？ 4、小红读一本书，第一天读了全书的，第二比第一天多读了6页，这时已读的页数与剩下页数的比是3∶7，小红再读多少页就可以读完这本书？ 5、学校图书室原有文艺书和科技书540本，其中文艺书占60%，后来又送进一批科技书，这时科技书和文艺书本数的比是3∶2，现在图书室共有这两种书多少本？ 6、甲、乙、丙三人共运一批水泥，甲运了总数的，比乙多运9.94吨，乙运的吨数占丙的，这批水泥重多少吨？ 【理论与实践】 三、课标扫描（小计16分） 1、义务教育阶段的数学课程应突出体现基础性、普及性和发展性，使数学教育面向全体学生，实现：人人 ，人人 ，不同的人 。 2、设计数学教学活动，必须建立在学生的 和 基础之上。 3、《数学课程标准》中使用刻画知识技能目标动词是 、 、 、 ；使用刻画数学活动水平的过程性目标动词是 、 、 。 4、《数学课程标准》对总体目标的具体阐述分为四个方面即 、 、 、 。 四、案例分析（从以下四个案例中任选三个作答，小计9分） 案例1：一道国际测试题反映的问题 第三次国际测试（TIMSS），有这样一道题目：用卡车运士兵，每辆车装36个士兵，共有1128个士兵，问需要多少辆卡车？中国的学生有70%给出了正确的运算顺序1128÷36=31……12。其中29%做出了解答“需31辆车，还余12人”；18%认为需“31辆车”；23%认