2020版江苏高考数学名师大讲坛一轮复习教程学案：第50课__圆锥曲线的定义在解题中的应用 含解析.pdfVIP

第50课 圆锥曲线的定义在解题中的应用 1. 了解圆锥曲线的统一定义，能够运用定义求圆锥曲线的标准方程. 2. 理解圆锥曲线准线的意义，会利用准线进行相关的转化和计算. 1. 阅读：选修11第52～53页(理科阅读选修21相应内容)；阅读之前先独立书写出圆锥曲线的 统一定义，并尝试根据圆锥曲线的统一定义推导出椭圆方程. x y2 2 x y2 2 2. 解悟：①写出圆锥曲线的统一定义，写出椭圆 ＋ ＝1(ab0)和双曲线 － ＝1(a0，b0) a b2 2 a b2 2 的准线方程；②椭圆、双曲线、抛物线各有几条准线？有什么特征？ 3. 在教材上的空白处完成选修11第54 页练习第2题(理科完成选修21相应任务). 基础诊断 x y2 2 1. 点P 在椭圆 ＋ ＝1上，它到左焦点的距离是它到右焦点距离的两倍，则点P 到左准 25 9 25 线的距离为 . 3 解析：设椭圆的左，右焦点分别为F ，F ，由题意知PF ＋PF ＝2a＝10，PF ＝2PF ，所以 1 2 1 2 1 2 20 20 10 x y2 2 4 PF 3 PF ＝ ，PF ＝ .因为椭圆 ＋ ＝1的离心率为e＝ ，所以点P到左准线的距离d＝ ＝ ＝1 1 3 2 3 25 9 5 e 4 5 25 . 3 x y2 2 33 2. 已知椭圆 ＋ ＝1上一点的横坐标为2，则该点到左焦点的距离是 . 25 9 5 x y2 2 c 4 解析：椭圆 ＋ ＝1，则a＝5，b＝3，c＝4，所以离心率e＝ ＝ .由焦半径公式可得该点 25 9 a 5 4 33 到左焦点的距离为a＋e＝5＋ ×2＝ . 5 5 9 3. 焦点在轴上，且一个焦点到渐近线的距离为3，到相应准线的距离为 的双曲线的标准方 5 x y2 2 程为 － ＝1 . 16 9 1