2020版高考数学人教版理科一轮：49直线的交点与距离公式含解析.pdfVIP

课时作业49 直线的交点与距离公式 一、选择题 1．过点(1,0)且与直线x－2y－2＝0垂直的直线方程是( C ) A．x－2y－1＝0 B．x－2y＋1＝0 C．2x＋y－2＝0 D．x＋2y－1＝0 1 解析：因为直 x－2y－2＝0 的斜率为 ，所以所求直线的斜率k＝－2.所以2 所求直线的方程为y－0＝－2(x－1)，即2x＋y－2＝0. 2．已知直线l 的方程为3x＋4y－7＝0，直线l 的方程为6x＋8y＋1＝0，则直 1 2 线l 与l 的距离为( B ) 1 2 8 3 A. B. 5 2 C．4 D．8 解析：因为直 l 的方程为3x＋4y－7＝0，直 l 的方程为6x＋8y＋1＝0， 1 2 1   ＋7 1 2  3 即3x＋4y＋ ＝0，所以直 l 与l 的距离为 ＝ . 2 1 2 2 2 2 3 ＋4 1 3．当0k 时，直线l ：kx－y＝k－1与直线l ：ky－x＝2k 的交点在( B ) 2 1 2 A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 kx－y＝k－1， 1  k 2k－1 解析：由 且 0k ，得两直线的交点坐标为 ， . ky－x＝2k， 2 k－1 k－1 1 k 2k－1 因为0k ，所以 0， 0，故两直线的交点在第二象限． 2 k－1 k－1 4．已知b0，直线x－by－1＝0与直线(b ＋1)x＋ay＋2＝0互相垂直，则ab2 2 的最小值等于( B ) A．1 B．2 C．2 2 D．2 3 解析：因为直 x－by－1＝0 与直 (b ＋1)x＋ay＋2＝0 互相垂直，所以(b2 2 2 b ＋12 b ＋12  b ＋12 1 ＋1)－ba＝0，即a＝2 2 ，所以ab＝ 2 b＝ ＝b＋ ≥2(当且仅当b＝1 b  b  b b 时取等号)，即ab的最小值等于2. 5．若点P在直线3x＋y－5＝0上，且P到直线x－y－1＝0 的距离为 2，则 点P 的坐标为( C ) A．(1,2)