2020年浙江高三数学总复习：命题及其关系、充分条件与必要条件 课时训练.pdfVIP

第二节 命题及其关系、充分条件与必要条件 课时训练 【选题明细表】 知识点、方法 题号 四种命题及其真假 1,7,8,9,12 充分、必要条件的判断 2,4,5,6 充分、必要条件的探求 3 充要条件的应用 10,11,13,14 一、选择题 2 1.与命题“若a,b,c成等比数列,则b=ac”等价的命题是( D ) 2 (A)若a,b,c成等比数列,则b ≠ac 2 (B)若a,b,c不成等比数列,则b≠ac 2 (C)若b=ac,则a,b,c成等比数列 2 (D)若b ≠ac,则a,b,c不成等比数列 解析:原命题与其逆否命题是等价的,命题“若a,b,c成等比数列,则 2 2 b=ac”的逆否命题是“若b≠ac,则a,b,c不成等比数列”.故选D. 2.(2018·温州高三5月适应性测试)已知α ,β 为两个平面,直线l⊂ α ,那么“l∥β ”是“α ∥β ”的( B ) (A)充分不必要条件 (B)必要不充分条件 (C)充分必要条件 (D)既不充分也不必要条件 解析:l⊂α ,l∥β ⇒/ α ∥β ,反之α ∥β ,l⊂α ⇒l∥β .故选B. 2 3. 已知 A={x|y= },B={y|y=x +lg a}, 则 A⊆B 的充要条件是 ( C ) (A)a (B)0a (C)0a≤1 (D)a1 2 解析:A={x|y= }={x|x≥0},B={y|y=x +lg a}={y|y≥lg a}.则由 A⊆B 可得lg a≤0,解得0a≤1.故选C. 4.(2018 ·宁波余姚中学高三模拟) “a=2”是“直线ax+2y-1=0 与 x+(a-1)y+2=0 互相平行”的( A ) (A)充分不必要条件 (B)必要不充分条件 (C)充要条件 (D)既不充分也不必要条件 解析:直线ax+2y-1=0 与x+(a-1)y+2=0 互相平行时,得a=2 或a=-1, 所以前者是后者的充分不必要条件,故选A. 5.对任意实数x,若[x]表示不超过x 的最大整数,则“|x-y|1”是 “[x]=[y]”的( B ) (A)充分不必要条件 (B)必要不充分条件 (C)充要条件 (D)既不充分也不必要条件 解析:当x=2.1,y=1.9 时,|x-y|1, 而[x]=[2.1]=2,[y]=[1.9]=1,[x]≠[y]. 当[x]=[y]时,显然|x-y|1.故选B. 6.(2018 ·暨阳联谊学校高三4 月联考)已知数列{a}是等比数列,前n n 项和为S ,则“2a a +a ”是“S 0”的( A ) n 5 3 7 2n-1 (A)充分不必要条件