2020年贵阳市中考数学二轮复习专题3 反比例函数综合题.pdfVIP

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2020-09-07 发布于江西
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第二部分专题三针对训练 k 1．(2019·常德)如图，一次函数y＝－x＋3 的图象与反比例函数y＝ (k≠0)在第一象限 x 的图象交于A(1，a)和B两点，与x轴交于点C. (1)求反比例函数的解析式； (2)若点P在x轴上，且△APC 的面积为5，求点P 的坐标．第1题图解：(1)把点A(1，a)代入y＝－x＋3，得a＝2，∴A(1,2)， k 把A(1,2)代入反比例函数y＝ (k≠0)，∴k＝1×2＝2， x 2 ∴反比例函数的解析式为y＝ . x (2)∵一次函数y＝－x＋3的图象与x轴交于点C，∴C(3,0)．设P(x,0)，∴PC＝|3－x|， 1 ∴S ＝ ×|3－x|×2＝5， △APC 2 ∴x＝－2或x＝8， ∴点P 的坐标为(－2,0)或(8,0)． m 2．(2019·泰安)已知一次函数y＝kx＋b 的图象与反比例函数y＝的图象交于点A，与x x 15 轴交于点B(5,0)．若OB＝AB，且S ＝ . △OAB 2 第2题图 (1)求反比例函数与一次函数的表达式； (2)若点P为x轴上一点，△ABP 是等腰三角形，求点P 的坐标．解：(1)如答图1，过点A 作AD⊥x轴于D，∵B(5,0)，∴OB＝5. 15 1 15 ∵S ＝，∴ ×5·AD＝，∴AD＝3. △OAB 2 2 2 ∵OB＝AB，∴AB＝5， 2 2 ∴在Rt△ADB 中，BD＝ AB －AD ＝4， ∴OD＝OB＋BD＝9， ∴A(9,3)． m 将点A(9,3)代入y＝，得m＝9×3＝27， x 27 ∴反比例函数的表达式为y＝ . x k＝，3 将点A(9,3)，B(5,0)代入直线y＝kx＋b 中，则9k＋b＝3，解得 4 5k＋b＝0，  15 b＝－， 4 3 15 ∴直线AB 的表达式为y＝x－ . 4 4 第2题答图