八年级数学上二次根式的乘除运算 能力培优训练(含答案).pdfVIP

二次根式的乘除运算 专题一 二次根式的分母有理化 1. 阅读下列运算过程： 2 2  3 2 3 2 2  5 2 5     ， . 3 3  3 3 5 5  5 5 2 数学上将这种把分母的根号去掉的过程称作 “ 分母有理化 ” ，那么化简 的结果是（ ） 6 6 A ．2 B ．6 C ． D ． 6 3 1 2.化简： ，甲、乙两位同学的解法如下： 6  5 1 6  5 甲：  = 6 － 5 ； 6  5 ( 6  5)( 6  5) 1 6 - 5 （6  5）（ 6 - 5） 乙：    6 - 5 . 6  5 6  5 6  5 下列说法正确的是（ ） A ．甲、乙的解法都正确 B ．甲正确，乙不正确 C ．甲、乙的解法都不正确 D ．乙正确、甲不正确 3.观察下列各式，通过分母有理化，把不是最简二次根式的化成最简二次根式： 1 1( 2 1) 2 1 =  = 2 －1， 2 1 ( 2 1)( 2 1) 2 1 1 1( 3  2) 3  2 =  = 3 － 2 ， 3  2 ( 3  2)( 3  2) 3 2 1 同理可得： = 4 － 3 ，… . 4  3 从计算结果中找出规律，并利用这一规律计算 1 1 1 1 （ + + +…+ ）（ 2013 1  ）的值． 2 1 3  2 4  3 2013  2012 - 1 - 专题二 二次根式乘除中的规律与方法 4. 计算：（1）( 2 1)( 2 1)=______ ；（2 ）( 3  2)( 3  2) =______ ； （3 ）(2  3)(2  3) =______；（4 ）( 5 2)( 5 2) =______ ； n n 根据以上规律，请写出用 （ 为正整数）表示上述规律的式子：___________. a n3  n1 b n2  n n0 a、b 5. 已知 ， （ ），试比较 的大小. 6. 观察下列各式及其验证过程: 2 2 2 23 (23 2) 2 2(22 1)2 2 2  2  ，验证：2