多边形外角和教学设计第八版.docVIP

多边形的外角和 教学目标 熟练掌握多边形的外角和为360度，并能用它解决一些简单的问题。 教学重难点 重点：多边形的外角和定理 难点：结合实际与应用，体会多边形的外角和与内角和的相互转化 教学方法 引导学习法 教具准备 多媒体课件 教学过程 （一）温故旧知 ▲什么叫做三角形？ 在平面内，由三条线段首尾顺次相接组成的图形, 叫做三角形。 ?什么叫做三角形的内角？ 三角形相邻两边组成的角，叫做三角形的内角。 ?三角形的内角和是多少度？ 三角形的内角和等于180° 。 ●什么叫做三角形的外角？ 三角形的边与它的邻边的延长线组成的角， 叫做三角形的外角。 ●三角形的外角和是多少度？ 三角形的角和是360° 。 （二）进入新课 (1)多边形的概念：在平面内，由一些线段首尾顺次相接组成的图形，叫做多边形。 （2）多边形的内角：多边形相邻两边组成的角，叫做多边形的内角。 （3）多边形 的外角：多边形的边与它的邻边的延长线组成的角，叫做多边形的外角。 三角形的外角和是360 ° 回顾：我们当时是怎样研究出来的？ 做一做 五边形的外角和：5 X 180°-540°= 360 ° 七边形的外角和：7 X 180°-900°= 360° n边形的外角和：nX 180°- (n-2)X 180° = (n-n+2)X 180° = 360 ° 多边形的外角和等于360° （三）例题讲解 例1：一个正多边形的一个内角为150°，你知道它是几边形吗？ 解：设这个多边形为n边形，根据题意得： 　　　　（n－2）×180°＝1５0°×n 　　 　　 　 n＝12 答：这个多边形是12边形。 另解：由于多边形外角和等于360° 而这个正多边形的每个外角都等于 180°－150°＝30°， 所以这个正多边形的边数等于 360°÷30°＝12。 例2：一个正多边形的每个内角比相邻外角大36°求这个多边形的边数。 解：设一个外角为x°， 则内角为（x＋36）° 根据题意得： x+x+36＝180 x＝72 360÷72＝5 答：这个正多边形为正五边形。 （四）作业布置 作业：1、一个多边形的每个内角都比邻外角的3倍还多20度，求这个多边形的边数。 2、有一个多边形的内角和是它的外角和的3倍，那么该多边形的边数是____________. （五）课堂小结 1、什么是多边形？ 2、什么是多边形的内角和外角？ 3、什么是多边形的对角线？ 4、如何求解多边形的外角和与内角和？ 5、多边形的内角和等于多少？ 6、多边形的外角和等于多少？ ? 感谢您的阅读，祝您生活愉快。