初三九年级数学：24.4弧长和扇形面积课件13.pptVIP

* * * * * * * * 随堂演练 基础巩固 1.圆锥的母线长为13cm，底面半径为5cm，则此圆锥的高为( ) A.6cm B.8cm C.10cm D.12cm 2.一个圆锥的侧面积是底面积的2倍，这个圆锥的侧面展开图扇形的圆心角是( ) A.60° B.90° C.120° D.180° D D 3.已知圆锥的母线长为5，底面半径为3，则圆锥的表面积为( ) A.15π B.24π C.30π D.39π ? B 4.如图，粮仓的顶部是圆锥形，这个圆锥的底面周长为32 m，母线长为7 m，为了防雨，需要在它的顶部铺上油毡，则所需油毡的面积至少为多少平方米？ 解：S= ×32×7=16×7=112(m2) 答：所需油毡的面积至少是112m2. 5.如图，已知圆锥的母线长AB=8cm，轴截面的顶角为60°，求圆锥全面积. 解：∵AB=AC，∠BAC=60°， ∴△ABC是等边三角形. ∴AB=BC=AC=8cm. ∴S侧=πrl=π×4×8=32π(cm2), S底=πr2=π×4×4=16π(cm2), ∴S全=S侧+S底=48π(cm2). 6.Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4，把它分别沿三边所在直线旋转一周，求所得的三个几何体的全面积. 解：AB= =5, 第一个几何体：绕AC旋转. S全1=S侧1+S底1=πr1l1+πr12=π×4×5+π×42=36π. 第二个几何体：绕BC旋转. S全2=S侧2+S底2=πr2l1+πr22=π×3×5+π×32=24π. 第三个几何体：绕AB旋转，底面半径r3= =2.4. S全3=S侧上+S侧下=πr3l2+πr3l3=π×2.4×3+π×2.4×4=16.8π. 综合应用 7.如图，从一个直径是1m的圆形铁皮中剪出一个圆心角为90°的扇形，求被剪掉的部分的面积；如果将剪下来的扇形围成一个圆锥，圆锥的底面圆的半径是多少？ 拓展延伸 解：连接BC,AO,则AO⊥BC. ∵OA= m,∠BAO=45°， ⌒ ⌒ 课堂小结 公式一： A O r h l R B O C n 公式二： 课后作业 1.从课后习题中选取； 2.完成练习册本课时的习题. 教学反思 本节课从观察圆锥模型开始,通过猜想侧面展开图的形状,然后由老师具体操作验证结论的正确性,并能运用所学知识推导出圆锥的侧面积和全面积公式,培养了学生观察、猜想、探究等方面的能力. 书 山 有 路 勤 为 径 学 海 无 涯 苦 作 舟 * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * 24.4 弧长和扇形面积第2课时 圆锥的侧面积与全面积 R·九年级上册 北关中学—陈利 新课导入 圣诞节将近，某家商店正在制作圣诞节的圆锥形纸帽.如图，已知纸帽的底面周长为58cm，高为20cm，要制作20顶这样的纸帽至少要用多少平方厘米的纸？(结果精确到0.1cm2) (1)知道什么是圆锥的母线，知道圆锥的侧面展开图是扇形. (2)知道圆锥的侧面积和全面积的计算方法，会求圆锥的侧面积与全面积. 圆锥侧面积和全面积的计算方法. 推进新课 1、弧长计算公式 2、扇形面积计算公式 回顾 n° l O R 生活中的圆锥 圆锥的相关概念 连接圆锥顶点和底面圆周上任意一点的线段叫做圆锥的母线. 连结圆锥顶点与底面圆心的线段叫做圆锥的高. 圆锥的底面半径、高、母线长三者之间的关系: (母线有无数条,母线都是相等的 ) 圆锥的侧面展开图是什么图形？如何计算圆锥的面积？如何计算圆锥的全面积？ 圆锥与侧面展开图之间的主要关系 沿着圆锥的母线，把一个圆锥的侧面展开，得到 一个扇形。 1.这个扇形的半径与圆锥中的哪一条线段相等？ 2.这个扇形的弧长与底面的周长有什么关系？ 3.圆锥的侧面积和这个扇形的面积有什么关系? A B O C 圆锥侧面展开图扇形的半径=母线的长l l A O r B O C 侧面展开图扇形的弧长=底面周长 1.圆锥的母线长=扇形的半径 2.圆锥的底面周长=扇形的弧长 圆锥与侧面展开图之间的主要关系： a = R C = l 3.圆锥的侧面积=扇形的面积 A O r h l R B O C 圆锥的侧面积 圆锥的侧面积=扇形的面积 公式一： A O r h l R B O C n 一个圆锥