初三九年级数学：24.4弧长和扇形面积课件20.pptVIP

* * * * 24.4 弧长和扇形面积 学习目标 1、掌握弧长公式和扇形面积公式的推导过程 2、能运用弧长公式和扇形面积公式进行有关计算. （1）半径为R的圆,周长是_________ C=2πR （3）圆心角是10所对的弧长是圆周长的_____ A B O n° （4）n°圆心角所对的弧长是 1°圆心角所对的弧长的______倍， n （5）n°圆心角所对弧长是__________ 自学指导一 自学教材P111，思考下列内容(5min)： （2）圆的周长可以看作是_____度的圆心角 所对的弧 360 1°圆心角所对弧长是__________ 弧长公式 若设⊙O半径为R，n°的圆心角所对 的弧长为l，则 l A B O n° 在应用弧长公式 进行计算时,要注意公式中n的意义,n表示1°圆心角的倍数,它是不带单位的； 注意： 1、(1)已知圆的半径为10cm,半圆的弧长为( ) (2)已知圆的半径为9cm ，60°圆心角所对的弧长为( ) (3)已知半径为3，则弧长为π的弧所对的圆心角为_______  (4)已知圆心角为150°，所对的弧长为20π，则圆的半径为_____。 10πcm 60° 24 3πcm 检测题（一） 2、如图：在△AOC中，∠AOC=900，∠C=150，以O为圆心，AO为半径 的圆交AC于B点，若OA=6，求弧AB的长。 A C B O 解：∵∠AOC=90°，∠C=15° ∴∠A=75° ∵OA=OB ∴∠A=∠OBA=75° ∴∠AOB=30° ∴ 3、将以边长为1的等边三角形木板沿水平线翻滚(如图所示)，那么点B从开始至结束所经过的路径的长度为____。 （1）半径为R的圆,面积是__________ S=πR2 （3）圆心角为1°的扇形的面积是______ （4）圆心角为n°的扇形的面积是圆 心角为1°的扇形的面积的______倍, n （5）圆心角为n°的扇形的面积是______ 自学指导二 自学教材P112，思考下列内容(5min)： A B O n° （2）圆的面积可以看作是______度的圆心角所对的扇形 360 扇形面积公式 若设⊙O半径为R，圆心角为n°的扇形的面积 S扇形，则 注意: （1）公式中n的意义．n表示1°圆心角的倍数，它是不带单位的； （2）公式要理解记忆（即按照上面推导过程记忆）. 3.圆心角是1800的扇形面积是多少？ 圆心角是900的扇形面积是多少？ 圆心角是2700的扇形面积是多少？ 2.（当圆半径一定时）扇形的面积随着圆心角的增大而______。 增大 检测题（二） 个圆面积 个圆面积 1.扇形的弧长和面积都由_______、________决定？ 半径 圆心角 已知扇形的圆心角为120°,半径为2，则这个扇形的面积为多少？ 尝试练习2 4、已知扇形的半径为3cm,扇形的弧长为πcm,则该扇形的面积是______cm2, 问题：扇形的弧长公式与面积公式有联系吗？ 想一想：扇形的面积公式与什么公式类似？ 已知扇形的半径为3cm,扇形的弧长为 πcm,则该扇形的面积是______cm2, 检测题（三） 当堂检测 P119：基础题1、2、5、8 S弓形=S扇形-S三角形 S弓形=S扇形+S三角形 0 0 弓形的面积是扇形的面积与三角形 面积的和或差 2. 扇形面积公式与弧长公式的区别： S扇形＝ S圆 360 n l弧＝ C圆 360 n 1.扇形的弧长和面积大小与哪些因素有关？ （2）与半径的长短有关 （1）与圆心角的大小有关 * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * *